周周测评6 (4.4-4.5) 图形的相似-九年级全一册数学【蓉城课堂给力A+】学业水平测试卷（北师大版）

7.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB △AB1C,相似的是 于点D,AD=2,BD=6,则边AC的长为 周周测评6 13.已知线段AB=2cm,点C在线段AB上，且AC2=BC·AB,则AC的长 [测试范围：第四章《图形的相似》(4.4一4.5) 多 cm (全卷分A,B卷，满分120分，时间60分钟) 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(4,0)和点B(0,3),点C是 AB的中点，点P在x轴上，若以P,A,C为顶点的三角形与△AOB相 A卷 A卷 B卷 B卷 似，那么点P的坐标是 部分 部分 三、解答题（共54分） 15.(8分)如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在BC,AB边上，且 A卷(100分) 7题图 8题图 ∠ADE=60°.求证：△ADC∽△DEB. 、选择题（每小题3分，共30分） 8.如图，在□ABCD中，点E在边AD上，CE交BD于点F,若EF=FC 1.如图，∠1=∠2，要使△ABC∽△ADE,只需要添加一个条件即可，这个条 件不可能是 ( ) 则5的值为 A.∠B=∠D B.∠C=∠E CA把-AD.A- A. B.2 c. D.3 EEEEREEREREREEEEEREEEEEEEEEEEEESE 9.如图，已知线段AB,过点B作AB的垂线，并在垂线上取BC=2AB:连 接AC,以点C为圆心，CB为半径画弧，交AC于点D;再以点A为圆心， 2题图 AD为半径画弧，交AB于点P,则AB的值是 2 如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是 A.6-1 2 B.6+1 C.3-6 D.号 A.∠ADC=∠ACB B.∠B=∠ACD C.∠ACD=∠BCD n把 3.如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，CF的延长线交DA的延长 16.(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC,Q 线于点E,则图中相似的三角形有 () 是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP. A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 4.已知：在△ABC中，∠A=78°，AB=4,AC=6,下列阴影部分的三角形与 9题图 10题图 EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE 原△ABC不相似的是 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,AB边上有一点D,且AD =AC,过点D作DE⊥AB交BC于点E,则△BDE的周长是() A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题（每小题4分，共16分） A 5.已知△ABC的三边长分别为7.5,9和10.5，△DEF的一边长为5，要使 11.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DE∥BC.若AE=6, 两个三角形相似，则△DEF的另两边长应是 ( EC=3,DE=10,则BC= A.4,5 B.5,6 C.6,7 D.7,8 6. 下列说法正确的是 A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 BS C.两角分别相等的两个三角形相似 D.两边成比例且一角相等的两个三角形相似 12题图 九年级（全一册）周周测评·第11页 17.(8分)教材在证明“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”时，利用 19.(10分)如图，在△ABC中，AB=AC,F为BC的中点，D为CA延长线 B卷(20分) 了数学的转化思想，通过添设辅助线，将未知的判定方法转化为前面已 上一点，∠DFE=∠B. 一、填空题（每小题4分，共12分） 经学过的方法（即已知两角对应相等推得相似或已知平行推得相似）.请 (1)求证：△CDF∽△BFE 21.如图，∠ACB=∠ADC=90°，AD=2,CD=2,当AB的长为时， 利用上述方法完成这个定理的证明. (2)若EF∥CD,求证：2CF2=AC·CD. △ACB与△ADC相似 如图，已知在△AC和△DEF中，∠A=∠D,器-股AB>DE,求 22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=16厘米，AC=12厘米，点P从点B 出发，以2厘米秒的速度向点C移动，同时点Q从点C出发，以1厘米，秒 证：△ABC∽△DEF. 的速度向点A移动，设运动时间为t秒，当t= 秒时，△CPQ 与△ABC相似. 21题图 22题图 23题图 23.将纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点 B',折叠痕为EF,已知AB=AC=8,BC=10,若以点B',F,C为顶点的 20.(10分)如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 O,点E是BC中点，AE交BD于点F,BH⊥