周周测评10 (1.1-1.3) 直角三角形的边角关系-九年级全一册数学【蓉城课堂给力A+】学业水平测试卷（北师大版）

8.如图，小明在一条东西走向公路的O处，测得图书馆A在他的北偏东60 16.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上的一点，CD=3,AD 方向，且与他相距200m,则图书馆A到公路的距离AB为 ( =BD=5.求∠A的三个三角函数值. 周周测评10 A.100m B.100√2m C.100√/3m D.2005m [测试范围：第一章《直角三角形的边角关系》(1.1-1.3)] 9.如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA的值为 (全卷分A,B卷，满分120分，时间60分钟) A号 C.2 A卷 A卷 B卷 B卷 三 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为 部分 部分 (3,0),(-2,0),点D在y轴正半轴上，则tan∠BCD的值为 () A B. A卷(100分》 c D. 、选择题（每小题3分，共30分） 17.(8分)如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE,试求 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5,AB=13,则sinB的值为 sin∠ECM的值 A号 B号 C.2 D.i3 2.cos45的值等于 10题图 13题图 A B.3 C. n.竖 二、填空题（每小题4分，共16分） 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=4,BC=3,则下列结论中正确的是 11.在R△ABC中，∠C=90°，AB=10,cosB=,则AC的长为 ( 12.已知a是锐角，w3tan(a十20)=3，则a=度. Bco-号 C.tanA D.csA=号 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB边的中点，连接CD,若BC 4.下列各式中，不成立的是 ( =4,CD=3,则cos∠DCB的值为 A.cos60°-2sin30 B.sinl5°=cos75 14.如图，将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此 C.tan30°·tan60°-1 D.sin30°+cos230°=1 点为F,若AB:BC=4:5,则sin∠CFD= 18.(8分)如图，已知C,D是反比例函数y=”(m<0)图象上的两点，直线 5.已知△ABC是锐角三角形，若AB>AC,则 三、解答题（共54分） A.sinA<sinB B.sinB<sinC 15.(12分)计算： CD分别交x轴、y轴于A,B两点，连接OC,OD,tan∠BOC=3,OC C.sinA<sinC D.sinC<sinA (1)sin245°+3tan30°tan60°-2cos60°： =√/10. 6.若a为锐角，且cos&=0.4,则 (1)求点C的坐标： A.0°<a<30° B.30°<a<45°C.45°<a<60°D.60°<a<90° (2)若∠BOC=∠AOD,求直线CD的表达式. 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,下列各组线段的比 不能表示sin∠BCD的是 A肥 c (2)2sin60°+|tan60°-3√3|-(sin30)-1+(π-2021)°. 60 BS 7题图 8题图 )题 九年级（全一册）一周测卷·第19页 19.(10分)阅读下列材料，并完成相应的任务.初中阶段，我们所学的锐角三 20.10分)如图，在△ABC中，∠C=150,AC=4,anB-日 二、解答题（共8分） 角函数反晚了直角三角形中的边角关系：m-瓷o心一提am 24.如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B,D作BE∥DF,交对角线AC (1)求BC的长； 所在直线于E,F两点，并分别延长EB,FD到点H,G,使BH=DG,连 器 (2)利用此图形求tanl5°的值.（精确到0.1，参考数据：√2≈1.4，√3≈ 接EG,FH. 1.7,W5≈2.2) 一般地，当a,B为任意角时，sin(a+)与sin(a一)的值可以用下面的公 (1)求证：四边形EHFG是平行四边形； 式求得： (2)已知：AB=2√2，EB=4,tan∠GEH=2√3，求四边形EHFG的周长 GD sin(a+B)=sinacos3+cosasinB; sin(a-B)=sinacos3-cosasinB. 例如sinl5°=sin(45°-30)=sin45°cos30°-cos45°sin30 國 -9×-号×62 根据上述材料内容，解决下列问题！ (1)计算：sin75°； (2)在Rt△ABC中，∠A=75°，∠C=90°，AB=4,请你求出AC和BC的长. B卷(20分) 一、填空题（每小题4分，共12分） 21.已知R1△ABC中，∠C=90,am∠A=号，AB=6,则BC的长为 5 22.若a为锐角，且sina十cosa-气，则sina·cosa 28.同角三角