2.6.2 双曲线的几何性质 同步课时训练-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

2.6.2 双曲线的几何性质——2022-2023学年高二数学人教B版（2019）选择性必修第一册同步课时训练 1、 概念练习 1.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于( ) A. B. C.4 D. 2.已知双曲线方程为，则( ) A.实轴长为，虚轴长为2 B.实轴长为，虚轴长为4 C.实轴长为2，虚轴长为 D.实轴长为4，虚轴长为 3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2，则其虚轴长为( ) A.1 B.4 C.3 D.0 4.已知双曲线C的中心在坐标原点，渐近线方程为，且它的一个焦点为，则双曲线C的实轴长为( ) A.1 B.2 C.4 D. 5.已知分别为双曲线的左、右焦点，点P在C上，若，O为坐标原点，且的面积为，则双曲线C的渐近线方程为( ) A. B. C. D. 二、能力提升 6.双曲线的右焦点为F，点P在C的一条渐近线上，O为坐标原点.若，则的面积为( ) A. B. C. D. 7.过点且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是( ) A. B. C. D. 8. （多选）已知双曲线，则下列说法正确的是( ). A.m的取值范围是 B.双曲线C的焦点在x轴上 C.双曲线C的焦距为6 D.双曲线C的离心率e的取值范围是 9. （多选）已知双曲线，则下列关于双曲线C的结论正确的是( ). A.实轴长为6 B.焦点坐标为， C.离心率为 D.渐近线方程为 10. （多选）已知，分别是双曲线的左、右焦点，A为左顶点，P为双曲线右支上一点，若，且的最小内角为30°，则( ) A.双曲线的离心率为 B.双曲线的渐近线方程为 C. D.直线与双曲线有两个公共点 11.已知双曲线的左焦点为F，过F且斜率为的直线交双曲线于点，交双曲线的渐近线于点且.若，则双曲线的离心率是___________. 12.记双曲线的离心率为e，写出满足条件“直线与C无公共点”的e的一个值______________. 13.在平面直角坐标系中,若双曲线经过点,则该双曲线的渐近线方程是___________________. 14.已知，分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，求该双曲线的渐近线方程. 15.双曲线经过点，且虚轴的一个顶点到一条渐近线的距离为. (1)求双曲线C的方程； (2)过点P的两条直线，与双曲线