第12讲 百分比应用（二）及等可能事件（5大考点）-2022-2023学年六年级数学上学期考试满分全攻略(沪教版）

第12讲 百分比应用（二）及等可能事件（5大考点） ( 考点 考向 ) 一、增长率与下降率 1.甲比乙多了百分之几 甲比乙多了百分之几 = ． 2.甲比乙少了百分之几 甲比乙少了百分之几 = ． 3.增长率：即增长了百分之几 增长率 = ． 4.下降率：即下降了百分之几 下降率 = ． 二、涨价与降价 1.“折数” “打八折”指现价是原价的80%，“打对折”指现价是原价的50%，“打七五折”指现价是原价的75%． 2.“成数” 成数是以10为分母的的分数． 如一成就是，即10%；75%可以称为七成五． 3.涨价了百分之几 涨价了百分之几 = ． 4.降价了百分之几 降价了百分之几 = ． 三、盈利率与亏损率 1.盈利和亏损 盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价． 2.盈利率和亏损率 盈利率 = =； 亏损率 = =． 四、利率与税率 1、利率 将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息． 存款额或借款额称为本金． 利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率． 2、税率 税金 = 应缴税额×税率． 在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税． 3、利息 利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）． 本利和 = 本金＋利息． 五、等可能事件 1.事件 学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？ 此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场． 像上述的问题，我们把它称为事件． 类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等． 2.等可能事件 上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果． 我们将这类事件叫做等可能事件． 3.等可能事件中发生某种结果可能性的大小 用字母“P”表示可能性的大小． ． 可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示． ( 考点 精讲 ) 考点一：增长率与下降率 例1（1）甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______%； （2）计划投资比实际少5万元，计划投资15万元，实际比计划多______%； （3）某市今年上半年的工业总产值是1800亿元，计划全年总产值是4000亿元，下半年相对于上半年的总产值增长率是______（除不尽的百分号前保留1位小数）； （4）某校六年级的男生比女生多，则女生比男生少______%． 【难度】★ 【答案】（1）60； （2）33.3； （3）22.2%； （4）25． 【解析】（1）； （2） ； （3） ； （4）设女生人数为3份，则男生人数为4份， ． 【总结】考察百分数的应用：甲比乙多(少)百分之几，注意公式的准确运用． 例2.（浦东四署2020期末3）如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小，则甲、丙的大小关系是（ ） A.甲数=丙数； B.甲数丙数； C. 甲数丙数； D. 无法确定. 【答案】C； 【解析】解：设甲、乙、丙三个数分别为a、b、c，依题得，，所以，所以即甲数<乙数；因此答案选C. 例3.（2019进才北12月考5）一件商品,如果先提价20%,再降价20%,那么该商品的售价（ ） A. 与原价相同 B.比原价高4% C.比原价低16% D. 比原价低4% 【答案】D； 【解析】解：设这种商品原价为a元，先提价20%，再降价20%后售价为：，故该商品的售价比原价低的百分比为：，故答案选D. 例4. （虹口区2019期末15）学校图书馆原有书本2000册，今年图书册数增加了15%，现在图书馆有 书 册. 【答案】2300; 【解析】解：根据题意，现在图书馆有书：册. 例5.（2019进才北12月考15）第二季度的工业总产值为200亿元，比第一季度增长了5.8%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高2个百分点，则第三季度的工业总产值为 亿元. 【答案】215.6亿元； 【解析】解：第三季度的工业总产值为亿元. 例6.工人原来做800个零件要用5小时，现在做900个零件只要4.5小时，他的工作效率提高了______%． 【难度】★★ 【答案】25． 【解析】原来工作效率为：个/小时，现在工作效率为个/小时，工作效率提高了． 【总结】考