第六章反比例函数 复习讲义 2021-2022学年浙教版数学八年级下册

数学学科学生讲义 学生姓名: 年级:八年级 科目:数学 学科教师: 课题 反比例函数 授课类型 知识点一 知识点二 知识点三 课堂练习 教学目标 1、了解反比例函数的概念。 2、掌握反比例函数图像与性质。 3、掌握反比例函数k值的几何意义与面积问题。 教学重难点 1、重点:反比例函数的增减性,与不等式综合。 2、难点:反比例函数k值的几何意义与面积问题。 授课日期及时段 教学内容 【知识精讲】知识点一:反比例函数的概念 一般地,函数(k是常数,k≠0)叫做反比例函数.反比例函数的解析式也可以写成的形式.自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数. 【热门考点】 考点一:反比例函数的概念 【经典例题】 例题1、下列函数:①y=x﹣2,②y,③y=x﹣1,④y,y是x的反比例函数的个数有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 例题2、已知函数y=(m+1)是反比例函数,则m的值为 . 例题3、已知函数,与成正比例,与成反比例,当时,,当时,,求与的函数关系式. 【举一反三】 随练1、下列函数中,y是x的反比例函数有( ) (1) y=3x; (2)y; (3); (4)﹣xy=3; (5); (6); (7)y=2x﹣2; (8). A.(2)(4) B.(2)(3)(5)(8) C.(2)(7)(8) D.(1)(3)(4)(6) 随练2、若函数y=(m2﹣3m+2)x|m|﹣3是反比例函数,则m的值是( ) A.1 B.﹣2 C.±2 D.2 随练3、若 与 成反比例关系, 与 成反比例关系,则 与 成_关系. 【小结】 【知识精讲】知识点二:反比例函数的图像与性质 1、反比例函数的图象与性质 (1)图象:反比例函数的图象是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限.由于反比例函数中自变量x≠0,函数y≠0,所以,它的图象与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴. (2)性质:当k>0时,函数图象的两个分支分别在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小. 当k<0时,函数图象的两个分支分别在第二、四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大. 表达式 (k是常数,k≠0) k k>0 k<0 大致图象 所在象限 第一、三象限 第二、四象限 增减性 在每个象限内,y随x的