（教师原创）上海交大附中2014-2015学年高一上学期数学精品教学案（教案样例+情景资源+题库资源）：1-1 集合及其表示法

【教材解读】 1． 本章围绕“集合 四种命题形式 充分条件与必要条件”的编排顺序展开，其中“子集与集合的运算、否命题与逆否命题、判断条件的充分性与必要性或充分必要性”是重点，“否命题、在简单的问题情境中判断条件的充分性与必要性、子集与推出关系”是难点. 2.会用“列举法”和“描述法”表示集合；掌握子集的概念；掌握集合的 “交”、“并”、“补”运算；理解否命题、逆否命题，明确命题的四种形式及其相互关系；理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，能在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性、充分必要性；理解子集与推出关系，体会用集合知识理解逻辑关系；是学习本章的基本要求. 3．解决与集合有关的问题，弄清元素的属性是关键；画图讨论：集合的关系及其运算、命题的推出关系，以及通过举反例说明命题不成立，是常用的解题策略. 1.1集合及其表示法 【教案样例】 2．在描述或表示集合的过程中，体会数学抽象的意义. 3．在运用集合语言进行数学表达和交流的活动中，体会数学符号语言比自然语言更简洁和准确，进一步认识集合语言既是一种符号语言又是一种描述问题、交流思想的工具. 教学重点：元素与集合的关系；集合的表示方法：列举法、描述法. 教学难点：判断元素与集合的关系；用描述法表示集合. 教学过程： 1.情景引入： 在现实生活和数学中，我们常把一些对象放在一起，作为整体加以研究，例如： （1）某校高中一年级全体学生； （2）某次篮球联赛参赛队的全体； （3）至少有一组对边平行的四边形的全体； （4）平面直角坐标系第一象限的点的全体； （5）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29； （6）不等式 的解的全体. 引入集合概念，既是人们日常生活中表达思想与交流的需要，也是数学自身发展的需要． 2.概念形成：(教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，师生共同抽象概括出相关概念，重视引导学生正确表述数学概念，逐步发展数学交流的能力) (1)集合的意义：把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集(set)．集合常用大写字母 表示． (2)集合的元素：集合中的各个对象叫做这个集合的元素(element). 集合中的元素用小写字母 表示 对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的.即任何一个对象，要么是给定集合的元素，要么不是这个集合的元素，二者必