（教师原创）上海交大附中2014-2015学年高一上学期数学精品教学案（教案样例+情景资源+题库资源）：1-2 集合之间的关系

教学目标： 1．知道集合之间的包含关系；理解集合的相等；掌握子集的概念. 2．在探究集合的关系过程中，体会使用“ ”、“ ” 、“=”和“ ”以及文氏图表示集合的关系的直观性和简洁性，认识数学是直观与抽象的统一体，数学语言是对生活语言的抽象和符号化的准确描述. 3．在运用集合的关系语言进行数学表达和交流的活动中，感受集合语言应用的广泛性. 1.情景引入： 在现实生活和数学中，我们常常遇到如下的关系： (1) 是某企业中35岁(含35岁)以下员工组成的集合， 是该企业的全部员工组成的集合.易知，集合 中的任何元素都属于集合 . (2) 是被4除余2的全体整数组成的集合， 是全体偶数组成的集合.这里被4除余2的数必是偶数，即就是说集合 中的任何元素都属于集合 . 今天，我们将要继续研究集合的这种关系……(引入新课) 2.概念形成：(教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师启发学生给集合的上述关系取名，即定义概念，激发学生积极思考、参与教学的热情) (1)子集的概念 对于两个集合 和 ，如果集合 中的任何一个元素都属于集合 ，则称集合 是集合 的子集，记作“ ”（或“ ”），读作“ 包含于 ”（或“ 包含 ”）. 规定：空集是任何集合的子集.也就是说，若 是任一集合，则有 . 思考问题1：依据子集的概念，我们能否有结论： . 集合的图示法(子集关系的直观表示)：用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用的图叫做文氏图. 如图1-1就是 的文氏图.(文氏图常用圆形区域表示，当然也可用其他区域，比如多边形区域表示，我们依据上海教材选用圆形区域表示) 图1-1 (2)相等的集合 思考问题2： 判断下列两组集合的关系： ① ，易知，关系 成立，但关系 不成立. ② ，可以看出集合 同时满足： . 这里的集合 有着更为特殊的关系，我们将进一步研究…… 集合相等的概念： 对于两个集合 ，如果 且 ，那么称集合 与 相等，记作 ，读作“集合 等于集合 ”. (3)真子集 对于上述集合 满足 ，且集合 中的元素3不在集合 中，这又是一种集合之间的关系.我们把这种关系叫…… 真子集 对于两