（教师原创）上海交大附中2014-2015学年高一上学期数学精品教学案（教案样例+情景资源+题库资源）：1-3-1 集合的运算（一）

教学目标： 1．认识集合运算是一种符号运算，理解交集的运算性质，掌握交集的运算； 2．在探究集合的交集运算过程中，通过类比数的运算，体会符号运算除特有性质外还可以用文氏图直观描述运算特性. 3．在运用交集运算解决问题活动中，感受符号运算可用文氏图描述的独特魅力，树立学好数学用好数学的理想.[来源:学科网] 教学重点：交集的运算. 教学难点：运用集合交集的运算解决问题. 教学过程： 1.情景引入： 考察下面的三个集合： ， ， . 我们可以得到，集合 的元素恰是集合 与 的所有公共元素. 上述集合 与 、 的运算特性，就是我们需要进一步学习“交集”. 2.概念形成：(教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师启发学生给集合的上述关系取名，即定义概念，激发学生积极思考、参与教学的热情) 交集定义 一般地，由集合 与集合 的所有公共元素组成的集合叫做 与 的交集，记作“ ”，读作“ 交 ”，即 . [来源:学科网] [来源:Z。xx。k.Com] 用文氏图直观表示 的三种情况，如图1-3,图1-4,图1-5所示，其中图1-3、图1-4的阴影部分表示集合 与 的交集；图1-5表示集合 与 的交集为空集. 数学交流：依据集合交集的运算定义，分小组完成下列填空，选派代表交流： ① ；② ；③ ， ， ； ④若 ，则 ；⑤若 ，则 . (归纳)交集运算的性质： ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 若 ，则 ；反之也成立. 3．概念应用(教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的) 例1 已知集合 ， ，求 ，并说明它的意义. 解 . 表示方程组 的解的集合，也可以理解为两个一次函数图像的交点坐标的集合. 解题反思： 的元素是有序数对，而 仍是集合，因此，不能写成 EMBED Equation.DSMT4 . 变式练习1：已知集合 ， ，求 ，并说明它的意义. 变式练习2：已知集合 ， ，求 . 例2 已知