（教师原创）上海交大附中2014-2015学年高一上学期数学精品教学案（教案样例+情景资源+题库资源）：1-3-2 集合的运算（二）

教学目标： 1．理解集合并集的运算性质，掌握集合的并集运算； 2．在探究集合的并集运算过程中，通过类比数的加法运算，进一步认识符号运算既有运算性质又可以用文氏图直观描述运算特性. 3．在运用并集运算解决问题活动中，体会集合运算是直观与抽象的统一体，培养探究数学的兴趣. 教学重点：并集的运算. 教学难点：运用集合并集的运算解决问题. 教学过程： 1.情景引入： 考察下面的三个集合： ， ， . 我们可以看到，集合 是由属于集合 或属于集合 的元素组成的集合. 这里集合 与 、 的运算性质，就是我们需要进一步学习“并集”，…… 2.概念形成：(教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT素材，教师启发学生给集合的上述关系取名，即定义概念，激发学生积极思考、参与教学的热情) 并集的定义：由所有属于集合 或集合 的元素组成的集合叫做集合 、 的并集，记作“ ”，读作“ 并 ”.即 . 数学思考：用文氏图直观表示集合 与 的并集，并画图说明. 用文氏图直观表示 的三种情况，如图1-6,图1-7,图1-8所示，图中的阴影部分表示集合 与 的并集. 图1-6 图1-7 图1-8 数学交流：依据集合并集的运算定义，分小组完成下列填空，选派代表交流： ① ；② ；③ ， ， ； ④若 ，则 ；⑤若 ，则 . (师生归纳)并集运算性质： ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ， 若 ，则 ；反之也成立. 3．概念应用(教学提示：采用师生共同完成，或让学生独立完成，再选代表交流，提问是否有不同答案，进一步明晰概念，达成正确理解概念的目的) 例1 已知集合 ，求 . 解 由题可知， . 因此， . 例2. 已知集合 ，求 . 解 ，即 . 例3 已知集合 ，且 ，求实数 的取值范围. 解 首先把集合 在数轴上表示出来，再表示出集合 ，使之满足