（教师原创）上海交大附中2014-2015学年高一上学期数学精品教学案（教案样例+情景资源+题库资源）：1-6 子集与推出关系

教学目标: 1、理解集合的包含关系与命题推出关系的等价性，初步掌握用集合间的包含关系进行推理的方法以及通过推出关系解决集合的包含关系的相关问题； 2、初步形成逻辑思维能力及等价转化思想，进一步树立辩证唯物主义的观点。 教学重点：集合间的包含关系与命题的推出关系之间的联系。 教学难点：灵活运用集合间的包含关系进行推理，解决具体问题。 教学过程： 1、 情景引入 如果 EMBED Equation.3 EMBED Equation.DSMT4 ， 叫做 的充要条件） 2．引例： 用“ ”，“ ”，“ ”，“ ”填空： (1)｛ 是上海人｝________｛ 是中国人｝； 我是上海人 ________ 我是中国人 (2) {x|x>5} ________ {x|x>3} ； x>5 ________ x>3 (3) {x|x2=1}_______ {x|x=1} ； x2=1 _______ x=1 ( (1) ； （2） ； （3） ； ) 3．讨论 从上述引例中，子集与推出关系有怎样的联系？ （我们可以发现，将符合具有性质 的元素的集合记为 ，将符合具有性质 元素的 集合记为 ，若 ，则 ；反之，若 ，则 。） 2、 概念形成 1．定义：子集与推出关系是指集合的包含关系与集合性质的推出关系。 2．设 ， ，则“ ”与“ ”等价。 （证明略） 集合 元素的性质（命题） 【题目】：试用子集与推出关系来说明 是 的什么条件。 （1） ， (2) 正整数 被5整除 , 正整数 的个位数是5 【解答】：(1)充分非必要条件；(2)必要非充分条件 说明:体会运用集合之间的包含关系来研究推出关系。 【属性】：高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，易，逻辑思维能力 【题目】：试用子集与推出关系来说明集合 与 的关系。 （1） ， （2） ， （3） ， 【解答】：（1） （2） （3） 说明