1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 学案-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修1-2

1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用 课前准备：选修1-2、练习本 学习目标： 归纳并总结独立性检验的具体做法及注意事项 自学指导： 5min阅读教材（选修1-2）P10-P14，要求： 总结独立性检验具体步骤及注意事项，准确完成自学检测填空部分； 自学检测（限时）： 独立性检验 定义 利用随机变量K2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验 公式 ，其中n= . 具体 步骤 ①确定α,根据实际问题的需要确定容许推断“两个分类变量有关系”犯错误概率的上界α,然后查表确定 ； ②计算K2 ,利用公式计算随机变量K2的 ； ③下结论，如果 ，就推断“X 与Y有关系”，这种推断 不超过α;否则，就认为在犯错误的概率不超过α的前提下不能推断“X与Y有关系”，或者在样本数据中 支持结论“X与Y有关系” 例题检测（限时） 某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94 ，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出500件，量其内径尺寸，结果如下表： 甲厂 分组 [29.86,29.90） [29.90,29.94) [29.94,29.98) [29.98,30.02) [30.02,30.06) [30.06,30.10) [30.10,30.14) 频数 12 63 86 182 92 61 4 乙厂 分组 [29.86,29.90） [29.90,29.94) [29.94,29.98) [29.98,30.02) [30.02,30.06) [30.06,30.10) [30.10,30.14) 频数 29 71 85 159 76 62 18 （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； （2）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”. 甲厂 乙厂 总计 优质品 非优质品 总计 附： P（K2≥k0） 0.05 0.01 k0 3.841 6.635 变式训练（限时） 某校对学生课外活动进行调查，结