特训04 期中解答题汇编（第1-5章）（江苏精编）-2022-2023学年高一数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏教版2019必修第一册，江苏专用）

特训04 期中解答题汇编（第1-5章） ( 基础特训 练 ) 特训第一阶——基础特训练 一、解答题 1．（2022·江苏常州·高一阶段练习）已知集合为全体实数集，或，． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 2．（2022·江苏·吴县中学高一阶段练习）设集合，. (1)时，求中各元素之和； (2)若，求实数的取值的集合. 3．（2022·江苏苏州·高一阶段练习）已知非空集合，或． (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围． 4．（2022·江苏省阜宁中学高一阶段练习）已知集合，， (1)若集合，求实数的值； (2)若集合，求实数的取值范围. 5．（2022·江苏·兴化市昭阳中学高一阶段练习）已知全集，集合，． (1)若且，求实数的值； (2)设集合，若的真子集共有个，求实数的值． 6．（2022·江苏徐州·高一阶段练习）在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． (1)当时，求； (2)若选______，求实数的取值范围． 7．（2022·江苏·吴县中学高一阶段练习）（1）已知，，求的取值范围； （2）已知命题，，如果是假命题，求实数的取值范围. 8．（2022·江苏·海安县实验中学高一阶段练习）已知集合，. (1)当时，求，； (2)若“”是“”成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. 9．（2022·江苏·泗阳县实验高级中学高一阶段练习）已知命题，命题. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 10．（2021·江苏·南京市人民中学高一期中）设集合，B＝{x|2(a＋1)x＋a2－1＝0}. (1)若－1∈B，求a的值； (2)设条件p：x∈A，条件q：x∈B，若q是p的充分条件，求a的取值范围. 11．（2022·江苏·吴县中学高一阶段练习）求下列不等式的解集 (1)； (2)； (3). 12．（2022·江苏·泗阳县实验高级中学高一阶段练习）（1） 已知a，b为正实数，且，求最小值； （2） 已知；.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 13．（2022·江苏省海州高级中学高一阶段练习）（1）设，，求证： （2）已知，，求证： 14．（2022·江苏省响水中学高一阶段练习）已知不等式的解集为； (1)求； (2)若，且，求的最小值． 15．（2022·江苏·高一单元测试）（1）已知，化简. （2）设，，，求的值. 16．（2022·江苏·高一单元测试）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）＝x2+4x+1． (1)求f（x）的解析式； (2)当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求f（x）的最大值g（t），并求函数g（t）的最小值． 17．（2021·江苏·高一单元测试）（1）若2a＝5b＝10，求的值； （2）若，求的值. 18．（2021·江苏·高一单元测试）（1）已知，试用表示. （2）若，分别是方程的两个实根，求的值． 19．（2022·江苏省响水中学高一阶段练习）求函数的解析式. (1)已知f（x）是一次函数，且满足，求f（x）； (2)函数，求的表达式； 20．（2022·江苏·南京市第一中学高一阶段练习）设函数y=mx2-mx-1. (1)若对任意x∈R，使得y<0成立，求实数m的取值范围； (2)若对于任意x∈[1，3]，y<-m+5恒成立，求实数m的取值范围. 21．（2022·江苏·盐城市第一中学高三阶段练习）已知是定义在R上的奇函数，当时，． (1)求函数的解析式； (2)当时，写出函数的单调递增区间（只写结论，不用写解答过程）； 22．（2022·江苏省阜宁中学高一阶段练习）已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求a，b的值； (2)判断函数的单调性并用定义加以证明； (3)求使成立的实数的取值范围． 23．（2022·江苏·高一）已知二次函数． (1)若在区间上单调递增，求实数k的取值范围； (2)若在上恒成立，求实数k的取值范围． 24．（2022·江苏·南京师大附中高二期末）已知f(x)是定义在区间[－1，1]上的奇函数，且f(1)＝1，当a，b∈[－1，1]，a＋b≠0时，有＞0成立. (1)判断f(x)在区间[－1，1]上的单调性，并证明； (2)若f(x)≤m2－2am＋1对所有的a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围. 25．（2022·江苏·高一单元测试）已知，函数． (1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）； (2)记在区间上的最小值为，求的表达式； (3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围． 26．（2021·徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一期中）已知函数有如下性质：如果