第1讲基本立体图形辅导讲义-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

第1讲　基本立体图形 一、教学目标 1．能根据几何结构特征对空间物体进行分类． 2．会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征 3．会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类 4．能判断组合体是由哪些简单几何体构成的 二、知识点梳理 知识点一、棱柱的结构特征 1、概念： 一般地，有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边也 ，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 如图，两个互相平行的面叫做棱柱的 ，简称底；其余各面叫棱柱的 ；相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ；侧面与底面的公共顶点叫棱柱的 。 2、分类：（1）按底面变数分类，底面是三角形，四边形，五边形…的棱柱分别叫做 、 ， … （2） 按侧面与底面是否垂直可分为 、 。直棱柱又可按底面是不是正多边 形分为正棱柱、其他棱柱。 直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱； 斜棱柱：侧棱与底面不垂直的棱柱； 正棱柱：底面多边形为正多边形的直棱柱。如下图所示。 3、 表示: (1)用表示底面各顶点的字母表示棱柱。如上图直三棱柱可表示为棱柱 ； (2)用表棱示一条对角线端点的两个字母表示，如上图直四棱柱可表示为棱柱 ； 棱柱的简单性质：（1）侧棱都相等，侧面都是平行四边形； （2）两个底面与平行于底面的截面是全等多边形； （3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； 4、 一些特殊的四棱柱： 知识点二、棱锥 1、概念： 一般地，有一个面是 ，其余各面都是有一个的 ，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的 或 ；有公共顶点的各个三角形面叫 ，各侧面的公共顶点叫做棱锥的 ；相邻侧面的公共边叫做棱锥的 ；顶点到底面的距离叫做棱锥的 。如右图 2、分类：按底面边数分，底面是三角形，四边形，五边形…的棱锥叫做三棱锥、四棱锥、