26.1 反比例函数测试卷（原卷+解析卷）-2022-2023学年九年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

26.1 反比例测试卷 满分：100分 时间：45分钟 1、 选择题（每小题4分，共24分） 1．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 2．反比例函数的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 3．若点A（﹣2，y1）与点B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 4．如图，直线y＝ax与双曲线y＝的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（　　） A．（﹣6，﹣3） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，﹣6） 5．已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．函数y＝kx﹣3与y＝（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（每空4，共40分） 7．反比例函数y＝﹣的比例系数是　 　．当x=时，y= 。 8．若函数的图象经过（3，4），则k＝　 　，此图象位于　 　象限，在每一个象限内，y随x的增大而　 　． 9．反比例函数y＝的自变量的取值范围是　 ；当1＜x＜5时，y的取值范围是　 　． 10．如图所示，点A是反比例函数y＝图象上一点，作AB⊥x轴，垂足为点B，若△AOB的面积为2，则k的值是　 　． 11．反比例函数y＝与正比例函数y＝﹣2x的图象没有交点，则k的取值范围为　 ． 12．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为　 　． 3、 解答题（共6分） 13．（12分）反比例函数y＝的图象经过点A（﹣2，3）． （1）求这个函数的解析式；判断点B（1，﹣6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． （2）在平面直角坐标系中画出图象． 14．（12分)如图，一次函数y＝2x﹣4的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，且点A的横坐标为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B的坐标． 15．(12分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D． （1）求这两个函数的解析式： （2）求△ADC的面积． 26.1 反比例测试卷 满分：100分 时间：45分钟 4、 选择题（每小题4分，共24分） 1．若关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　） A．±1 B．﹣1 C．1 D．2 【答案】B 【解答】解：∵关于x的函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数， ∴|m|＝1且m﹣1≠0． 解得：m＝﹣1． 故选：B． 2．反比例函数的图象位于（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【答案】B 【解答】解：∵k＝2＞0， ∴图象在一、三象限． 故选：B． 3．若点A（﹣2，y1）与点B（﹣4，y2）都在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系为（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：∵反比例函数y＝，中k＝4＞0， ∴反比例函数y＝的图象在第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小． ∵点A（﹣2，y1）与点B（﹣4，y2）在第一象限内，﹣2＞﹣4， ∴y1＜y2． 故选：A． 4．如图，直线y＝ax与双曲线y＝的图象的一个交点坐标为（3，6）．则它们的另一个交点坐标是（　　） A．（﹣6，﹣3） B．（﹣3，6） C．（﹣3，﹣6） D．（3，﹣6） 【答案】C 【解答】解：∵直线y＝ax与双曲线y＝的图象的一个交点坐标为（3，6）， ∴另一个交点坐标的坐标为（﹣3，﹣6）． 故选：C． 5．已知点P（﹣3，2），点Q（2，a）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点Q分别作两坐标轴的垂线，两垂线与两坐标轴围成的矩形面积为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】B 【解答】解：∵点P（﹣3，2）、点Q（2，a）都在反比例函数y＝的图象上， ∴k＝﹣3×2＝2×a， ∴k＝﹣6，a＝﹣3， ∵过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S， ∴S＝|﹣6|＝6． 故选：B． 6．函数y＝kx﹣3与y