11.1 与三角形有关的线段-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（人教版）

力提升练 全书参考答案能sc92B-10，①④⑥-11.812.4011.2与三角形有关的角 13.10.845°27解析：S_Δw=÷AD·BC=÷CE·AB。11.2.1三角形的内角 第十一章三角形∵PerB。理由如下：即÷×10·BC=÷×9×12，●知识梳理 )G/BC， …_1-∠DCB、解得BC=10.8.高 11.1与三角形有关的线段 ∴∠2=∠DCB，∵DM为∠ADB的平人数_B=90°° ∴∠ADM=÷∠ADB=÷×90^∘=45°。 4.Rt△_Rt△ABC 11.1.1三角形的边 …∠CDB=∠EFB。 ∵AF为BC边上的中线， ·基础巩固练 ●知识梳理 三条首尾顺次∴∠EFB=90°， ∴CF=BF=÷BC=÷×10.8=5.4， 上4.解：∵∠B=∠A+10°，∠C=∠A+20°， 2.等边一∴∠CDB=90^°，∠A+∠B+∠C-1 18.解：①∵(b-2)^2+|c-3|=0，∴S_△x=÷CF·AD=一×5.4×10=27.…∠AT∠A+^10^°+∠A+20∘=180^°， ―∴∠B=∠A+10°=60°，∠C=∠A+20°=70°， 3三边都不相等一底边和腰不相等等边 ∴b―2=0，c-3=0，14.解：(1)∵AE是△ABC的角平分线， ―∴三角形各个内角的度数分别为50^°，60^∘，70 工 D基础巩固练解得b=2.t一`·AD导人ABC的高， ∴a=4=“～‘|=2的解，︰♡ADB=∠ADC=9。8.解：在△ACD中， 二△ABD，△ACE-△BEF∠BCE CE△ABC，解得a=6或a=2，∵AF是△ABC的中线，∵∠C+∠A+∠ADC=180^°， 4，解：1)图①中三角形有3个；图②中三角形有6个；⋮a；bA=xB的三边长，b+c<6，w中所有相等的角和相等的线段为∠BAE=∠CAE，BCE是直角三角瓶0°-32°-110°=38°。 ∵”_。^只﹒―'云ADB=∠ADC=90^∘，BF=―：△BCE是正用三角38^∘=52． 图3甲二用m_2顶点的角所对的边是AC和AD； ∴△ABC的周长为2+2+3=7．（2)∵BF=CF.BF=8cm，AD=7cm，·能力提升练_ 图②中以B为顶点的角所对的边是AC.AD，AE …BC=2BF=2×8=16(cm)· 图③中以B为顶点的角所对的边是AE，AD.AC，CE.CD。数 ―∴S_ΔAc=÷BC·AD=立×16×7=56(cm’)10.C-解析：∵∠D=g∠DCB=90^°， 5.C6.C。。∴5-2<c<2+5，”nc0…∠BC+zcB)-(∠DBC+ 8.3∴的最小值为4.c的最大值为6，13，即△ABC的面积是5^b DCB)=∠ABC+∠ACB-90°=45^∘， 15.解：1)·点D为BC的中点， ∴∠ABC+∠ACB-。ACB)=45°。 D素养培优练__点E为AD的中点， 0解：∵a，b.c是三角形的三边长， 19.解：当△ABC内点的个数为3时，三角形内互不重叠的小S_Δm=÷S_ΔωS_Δm=2^S_Δx，11.c解析：如图所示，∵AE，BD是直角A _∴原式=-(a-b-c)-(-a+b-c)+a-c+b ÷角形甲两说用下列90^∘÷2=45^∘， =-a+b+ca-b+c+a-c+b―三角形的个数2（形的个数为1015时， ∴s_Δnc=S_Δmε+S_Δxε=②（S_ΔAm+S_Δxp）=AOB=180^∘-45°∘=135∘ D能力提升练设三角形内有n个点，则2n+1=1015 ÷S_ΔAsc．三∠BOE=180°-135=45 11.B12.B13.C 14.10-解析：由题意，得①8与6拼接成14.8+6>6+4，不形内点的个数为507.∵点F为CE的中点，12.解：在△ABC中， ∠C=∠ABC=2∠A， 能组成三hm，12，8+4=6+6，不能组成三角形；△ABC内点的个数～1﹖3…507∴S_△By=S_Δαv=z^S_Δx=4S_Δ=m ∵∠A+∠C+∠ABC=180°， ③6与4拼接成10.6+4≤8+6，能组成三角形则最长边构成不重叠的（2)4cm^2 长为10．「小三角形的个?，3。7…下101516，解：∵AD是BC边上的中线，∵°_。A.__。__' ―：BD是AC边上的高∴∠BDC=90， BD=CD=xcm.AB=y cm。 在△BDC1，一DBC=180^∘， 15.7解析：解“-1≤了x+2，得20≤x≤9， 11.1.2三角形的高，中线与角平分线则AC=4.x cm。 =7>2x+13， ∵AC≥AB，，∴∠DBC=18∘ D素养培优练 ―∴正整数解为vo…2<x<8∴只有7适合。11.1.3ⅳ三角形的稳定性︰AC+CD∠AB+AB+BD=40cm， 13.解：(1)∵∠