精品解析：吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校2022-2023学年九年级上学期起点分析数学试题

2022-2023学年吉林省长春市东北师大附中明珠中学九年级（上）起点分析数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如果|a|＝a，那么有理数a一定是（　　） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2. 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，创造了中国航天员连续在轨飞行时间的最长纪录，该乘组共在轨飞行约15800000秒，将15800000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 估计 的值在（　　） A 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 5. 若y＝(m－1)是关于x的二次函数，则m的值是(　　) A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 2 6. 将抛物线向左平移4个单位，再向下平移1个单位得到的抛物线解析式为（ ） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x2+mx+8的顶点在x 轴负半轴上，则m的值是（　　） A. ±4 B. 8 C. -8 D. ±8 8. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（1，1）、（1，3）、（3，3），若抛物线的图象与正方形ABCD有公共点，则a的取值范围是（　　） A. ≤a≤ B. 1≤a≤3 C. ≤a≤3 D. ≤a≤1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9 计算：2×÷=___________． 10. 已知一次函数和的图象都经过点，且与y轴分别交于B、C两点，那么的面积是__________． 11. 二次函数的图象与x轴有交点，则a的取值范围是 ___________． 12. 已知函数y=－2mx+2020（m为常数）的图象上有三点A（，），B（，），C（，），其中=m+，=m+，=m－1，则、、的大小关系是 ___________．（用“＜”连接） 13. 如图，小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形.若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离.已知该同学出手点A的坐标为（0，），则实心球飞行的水平距离OB的长度为 ___________m． 14. 若二次函数（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表： x … 2 1 0 1 2 … y … 0 2 2 0 4 … 则当y≤4时，自变量x的取值范围为 ___________. 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值：，其中． 16. 已知二次函数． （1）将化成的形式； （2）写出y随x增大而减小时，自变量x的取值范围． 17. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染，某药店用4750元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多50%，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？ 18. 如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，各个小正方形的顶点称之为格点，点A、C、E、F、M、N均在格点上，根据不同要求，选择格点，画出符合条件的图形； （1）在图1中，画以AC为一边的△CAB，使∠CAB=45°，点B在小正方形的格点上； （2）在图2中，画一个以EF为腰的等腰△DEF，使，点D在小正方形的格点上； （3）在图3中，画一个以MN为一边的△MNP，使tan∠MNP=，点P在小正方形的格点上． 19. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．思宇根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是思宇的探究过程，请补充完整： （1）函数的图象与轴________交点；（填写“有”或“无”） （2）下表是与的几组对应值： … 1 2 … … … 则值为________； （3）如图，在平面直角坐标系中，思宇描出各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，帮助思宇画出该函数的大致图象； （4）结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：_________________． 20. 【证明体验】 如图①，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，连接BD，CE. （1）判断△BAC和△DAE___________（填“是”或“否”）相似； （2）求证：BD=CE； 【类比探究】 （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=4，CD=8