14 直线的倾斜角和斜率（2）平行与垂直45分钟训练-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训14 直线的平行与垂直 一、认知课标四基与能力要求： 1.根据斜率判断两条直线平行与垂直 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 过原点的直线l与过点A(1,2),B(-1,2)的直线平行，则直线l必过点 （A）（2,1） （B）（3,2） （C）（1,3） （D）（-1,0） 2. 已知直线l是第一、三象限角平分线，若直线l与过点A(-1,2),B(2,y)的直线垂直，则y的值为 （A）5 （B）3 （C）-1 （D）-2 3.满足下列条件的直线l1与l2，其中l1//l2的是， ①l1的斜率为2，l2经过A(1,2),B(5,8)两点； ②l1经过P(3,2),Q(-5,2)两点，l2平行与x轴，且不经过P点； ③l1经过M(-1,0),N(-5,-2)两点，l2经过R(1,2),Q(-7,-2)两点； (A)①② (B)①③ (C)②③ (D) ①②③ 4.已知下列四种说法 ①坐标系内的任何一条直线均有倾斜角和斜率； ②直线的倾斜角的取值范围是[0,]; ③若直线l的倾斜角为，则直线l的斜率为tan; ④若两条直线平行，则两条直线的斜率相等；其中正确的是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 5.直线l经过点A(1,2),且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是 （A）[0,2] （B）[0,1] （C） （D） 6. 已知下列各个命题中 ①已知直线l1的斜率为k1=-2sin，直线l2的斜率为k2= ,若l1l2,则 ②过A（1,1），B（-1,0）两点的直线与过点C（2k，0），D（0，-k）（k0）的直线互相平行； ③直线l过点M（2,1），N（0,-1）两点，则直线l的一个方向向量为（-1,1）； ④直线的倾斜角的取值范围[]，则该直线的斜率的取值范围是。其中正确的有 （A）0 （B）1 （C） 2 （D）3 （二）填空题 7. 已知直线l1的斜率的绝对值为，且l1l2,则直线l2的倾斜角为 8. 已知点A(1,2)与B(-2,-1)关于直线l对称，则l的斜率为 ； 9. 已知直线l1的方向向量为，且l1l2，若直线l2过原点和点P（2，y），则y= ； 10.已知点M（-3,2），N（4，1），点P在y轴上，且为直角，则P点为 ； （三）解答题 11. 已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(1,-2),B(5,0),C(3,4),D(-1,2),试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 12.已知三个点A(m+1,-m+4),B(3，m),C(0,5) （1）当m为何值时,直线BC的斜率等于直线AC的斜率的3倍； （2）直线AB与BC能否相互垂直?若能，求出m的值，若不能，请说明理由。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题1至4，,7,8,9等题，理解直线平行与垂直的关系； 2.题5，6,10,11,12等，理解直线的位置关系，学会用数学语言描述直线的位置关系。 四、参考答案： 1. D2. C 3.C . 4. A 5. A 6.D 7.300或1500 8. -1 9.1 10. （0，-2）或（0,5） 11解析：因为四边形ABCD的四个顶点分别为A(1,-2),B(5,0),C(3,4),D(-1,2), 所以， 所以有;所以ABCD为平行四边形； 又因为，所以ABCD为矩形； 又因为. 所以四边形ABCD为正方形。 12. 解析：（1）， 所以； （2） 学科网（北京）股份有限公司 $