13 直线的倾斜角和斜率（1）45分钟训练-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训13 直线的倾斜角与斜率（1） 一、认知课标四基与能力要求： 1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索直线的倾斜角和斜率。 2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1. 直线的倾斜角为900，直线的斜率为 （A） （B） （C）1 （D）不存在 2. 直线的斜率为的倾斜角为 （A）300 （B）450 （C）600 （D）1200 3.经过两点A(1,2),B(3,0)，直线的倾斜角为 （A）900 （B）450 （C）600 （D）1350 4.已知过两点A(1,0),B(0,)的直线，下列不是直线AB分方向向量的是 （A）（1，-） （B）（，-3） （C） （1，） （D）（） 5. 过下了各组两点的直线，倾斜角是钝角的是 （A） A(1,1) ,B(2,1) （B）A(1,3) ,B(2,1) （C） A(-1,-3) ,B(2,1) （D）A(1,3) ,B(1,1) 6. 关于直线的倾斜角和斜率的下列叙述中： ①直线的倾斜角越大，它的斜率越大； ②两条直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等； ③两条直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等； ④任何直线都有方向向量，且有无数个； 其中正确的有（）个 （A）1 （B）2 （C） 3 （D）4 （二）填空题 7. 经过点A(1,3),B(-2,4)两点的直线的方向向量为（1，k），则k= ； 8. 点A(1,2),B(3,4),C(-1,y)，若A,B,C三点在同一条直线上，则y= ； 9. 直线l的倾斜角范围是，则直线l的斜率的范围是 ； 10.经过点P(0,-1)做直线l，与连接A(1,-2),B(2,1)两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围是 ，斜率范围是 。 （三）解答题 11. 在四边形ABCD中，A(-2,-2),B(1,0),C(3,5),D(0,3),分别求出四边形ABCD各边所在直线的斜率以及所对倾斜角是锐角还是钝角。 12.已知三个点A(0,1),B(-1,0),C(1,2), （1）判断这三个点是否在同一条直线上，并说明理由； （2）判断在x轴上是否存在点D，使得直线ADBC，若存在求出D点坐标，若不存在，说明理由。 三、数学思想、方法与核心素养解析 1.题1,2,3，4，6,9理解直线的倾斜角与斜率的关系； 2.题,5,7,8,等学会用两点坐标求出直线的斜率及其应用。 3.题10,11,12坐标求斜率公式的运用，学会用数学思维及决世界。 四、参考答案： 1. D 2. C 3.D . 4. C 5. B 6.B 7. ；8.0 ； 9. 10. 11. 12. （1）,又B是公共点，所以A,B,C三点共线； （2）设存在点D（x，0）， 所以D点坐标为（1,0） 学科网（北京）股份有限公司 $