13 直线的倾斜角和斜率（1）45分钟训练-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教社数学A版选择性必修第一册

四基认知与能力训练45分钟系列

知训13  直线的倾斜角与斜率（1）

一、认知课标四基与能力要求：

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索直线的倾斜角和斜率。

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率的计算公式。

二、落实四基与提高能力训练

（一）选择题

1. 直线的倾斜角为900，直线的斜率为

（A）      （B）   （C）1     （D）不存在

2. 直线的斜率为的倾斜角为

（A）300  （B）450  （C）600  （D）1200

3.经过两点A(1,2),B(3,0)，直线的倾斜角为 

（A）900  （B）450  （C）600  （D）1350

4.已知过两点A(1,0),B(0,)的直线，下列不是直线AB分方向向量的是

（A）（1，-）  （B）（，-3）    （C） （1，）      （D）（）

5. 过下了各组两点的直线，倾斜角是钝角的是

（A） A(1,1) ,B(2,1)                  （B）A(1,3) ,B(2,1)   

（C） A(-1,-3) ,B(2,1)                 （D）A(1,3) ,B(1,1)

6. 关于直线的倾斜角和斜率的下列叙述中：

①直线的倾斜角越大，它的斜率越大；

②两条直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等；

③两条直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等；

④任何直线都有方向向量，且有无数个；

其中正确的有（）个

（A）1          （B）2    （C） 3        （D）4

（二）填空题

7. 经过点A(1,3),B(-2,4)两点的直线的方向向量为（1，k），则k=         ；

 

8. 点A(1,2),B(3,4),C(-1,y)，若A,B,C三点在同一条直线上，则y=        ；

 

9. 直线l的倾斜角范围是，则直线l的斜率的范围是                 ；

10.经过点P(0,-1)做直线l，与连接A(1,-2),B(2,1)两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围是            ，斜率范围是          。

（三）解答题

11. 在四边形ABCD中，A(-2,-2),B(1,0),C(3,5),D(0,3),分别求出四边形ABCD各边所在直线的斜率以及所对倾斜角是锐角还是钝角。