第二章 轴对称 单元检测题 2022--2023学年鲁教版七年级数学上册

第二章轴对称练习题 一.选择题(共12小题,每小题4分,共48分) 1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( ) A.B. C. D. 2.如图,一个长方形的纸条按如图所示方法折叠压平,则∠1的度数等于( ) A.74° B.53° C.37° D.54° 第2题图 第3题图 第4题图 3.如图,∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,点C,D分别是点P关于OA、OB的对称点,连接CD交OA、OB分别于点E,F;若△PEF的周长的为9,则线段OP=( ) A.8 B.9 C.10 D.11 4.如图,在等边△ABC中,AB=4cm,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且∠E=30°,则CE的长是( ) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 5.若一个等腰三角形的两边长分别为5和12,则该三角形的周长是( ) A.5 B.5或12 C.22或29 D.29 6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=65°,AB的垂直平分线MN交于AC于D点,则∠DBC的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 7.如图,直线l与线段AB交于点O,点P在直线l上,且PA=PB,则下列结论正确的有( ) ①AO=BO;②PO⊥AB;③∠APO=∠BPO;④点P在线段AB的垂直平分线上. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第7题图 第8题图 第9题图 第12题图 8.如图,在△ABC中,AB=AC,MN是AB的垂直平分线,△BNC的周长是24cm,BC=10cm,则AB的长是( ) A.17cm B.12cm C.14cm D.34cm 9.为促进旅游发展,某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村,如图所示,若要使度假村到三条公路的距离相等,则这个度假村应修建在( ) A.△ABC三条高线的交点处 B.△ABC三条中线的交点处 C.△ABC三条角平分线的交点处 D.△ABC三边垂直平分线的交点处 10.若等腰三角形的底边长为6cm,一腰上的中线把其周长分成的两部分之差为3cm,则其腰长为 A.3cm B.6cm C.9cm D.3cm或9cm 11.下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 B.若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是直角三角形 C.任何数的零次幂都是1 D.两个全等三角形一定关于某条直线对称 12.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,AB=10,S△ABD=15,则CD的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二.填空题(共8小题,每小题4分,共32分) 13.如图,在△ABC中,AB=AC=10,AD=8,AD、BE分别是△ABC边BC、AC上的高,P是AD上的动点,则PE+PC的最小值是 . 14.如图,△ABC中,∠A=90°,∠C=35°,点Q在△ABC的三边上运动,当△ABQ成为等腰三角形时,顶角度数为 . 第14题图 第15题图 第16题图 第17题图 15.从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示,该汽车的号码实际是 . 16.如图,在△ABC中,AD为△ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若△ABC的面积是20cm2,AB=6cm,AC=4cm,则DF= cm. 17.在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D.在下列结论中: ①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③∠BDC=72°;④AD=BD=BC.上述结论中,正确的有 .(填写序号) 18.如图,在△ABC中,BD和CD分别平分∠ABC和∠ACB,过点D作EF∥BC,分别交AB,AC于点E,F,若BE=3,CF=4,则线段EF的长为 . 第18题图 第19题图 第20题图 19.如图,如果将其中1个白色方格涂上阴影,使整个阴影部分成为一个轴对称图形,一共有 种不同的涂法. 20.如图,在等腰△ABC中,底边BC=6,△ABC的周长为16,BE、AD分别为AC与BC边上的高,AD=4,则BE= . 三.解答题(共7小题,共70分) 21.(12分)如图,每一个小正方形的边长为a. (1)画出格点△ABC关于直线DE的对称的△A'B'C'; (2)在DE上画出点P,使PA+PC最小; (3)在DE上画出点Q,使|QA﹣QB|最大; (4)请直接写出△ABC的面积= . 22.(8分)如图,△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别是点M,N. (1)若BC=10,求则△ADE的周长; (2)若∠BAC=110°,求∠DAE的度数. 23.(8分)如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE. (1)若∠BAE=40°,则∠C= ;