专题05 有理数的乘法和除法综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（苏科版）

专题05 有理数的乘法和除法（综合题） 易错点拨 知识点1：有理数的乘法 1.有理数的乘法法则：（1）两数相乘，同号 ，异号 ，并把绝对值 ； （2）任何数同 相乘，都得 ． 细节剖析 (1) 不为0的两数相乘，先确定 ，再把绝对值 ． （2）当因数中有 时，必须用 括起来，如-2与-3的乘积，应列为 ，不应该写成-2×-3． 2. 有理数的乘法法则的推广：（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的 决定．当负因数有 个时，积为 ；当负因数的个数有 个时，积为 ； （2）几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0． 细节剖析 （1）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数． (2)几个不等于0的有理数相乘，先根据 的个数确定积的符号，然后把各因数的 相乘． (3)几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么至少有一个因数为0． 3. 有理数的乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的 ，积 ，即：ab＝ba． （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数 ，或者先把后两个数相乘，积 ．即：abc＝(ab)c＝a(bc)． （3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 ．即：a(b+c)＝ab+ac． 细节剖析 （1）在交换因数的 时，要连同 一起交换． （2）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相 ．如abcd＝d(ac)b．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加．如a(b+c+d)＝ab+ac+ad． （3）运用运算律的目的是“ ，有时，根据需要可以把运算律“顺用”，也可以把运算律“逆用”． 知识点2：有理数的除法 1.倒数的意义： 乘积是1