第2章《有理数》（导图+知识点+考点提优练）-【培优方案】2022-2023学年七年级数学上册章节重点复习考点讲义（苏科版）

2022-2023学年苏科版数学七年级上册章节考点精讲精练 第2章《有理数》 知识互联网 知识导航 知识点1：有理数的相关概念 1．有理数的分类： （1）按定义分类： （2）按性质分类： 细节剖析 （1）用正数、负数表示相反意义的量； （2）有理数“0”的作用： 作用 举例 表示数的性质 0是自然数、是有理数 表示没有 3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示 表示某种状态 表示冰点 表示正数与负数的界点 0非正非负，是一个中性数 2．数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线． 细节剖析 （1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如． （2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大． 3．相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0． 细节剖析 （1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的． （2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“ 号即可． （3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有 个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为 细节剖析 （1)代数意义：一个正数的 是它本身；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 ． 数a的绝对值记作 ． （2)几何意义：一个数a的 就是数轴上表示数a的点与原点的 ． 知识点2：有理数的运算 1 ．法则： （1）加法法则：①同号两数 ，取 的符号，并把 相加．②绝对值不相等的异号两数 ，取绝对值 的加数的符号，并用 的绝对值减去 的绝对值．③一个数同 相加，仍得这个数． （2）减法法则：减去一个数，等于加这个数的 ．即a-b= ． （3）乘法法则：①两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘．②任何数同 相乘，都得 （4）除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的