11.2 与三角形有关的角-2022-2023学年八年级上册初二数学【导与练】初中同步练案（人教版）

心能力提升练 全书参考答案 7.B8.C9.B10.①④⑥11.812.40 11.2与三角形有关的角 13.10.845°27解析：S△r=号AD·BC=之CE·AB. 11.2.1三角形的内角 第十一章 三角形 (2)CD⊥AB.理由如下： ,DG∥BC. 即×10·BC=×9X12, D知识梳理 解得BC=10.8. 1.180 11.1与三角形有关的线段 ,AD为BC边上的高，，∠ADB=90 2.互余 ∴.∠2=∠DCB :DM为∠ADB的平分线 3.互余 11.1.1三角形的边 ∴.CD∥EF, 4.Rt△Rt△ABC ∴∠CDB=∠EFB. ∠ADM=号∠ADB=号X90°=45. 2 ·基础巩固练 D知识梳理 ,EF⊥AB, ,AF为BC边上的中线， 1.B2.D3.40° 三条首尾顺次 ,·./EFB=90° ∴.∠CDB=90 ∴CF=BF=BC=2X10.8=5.4, 4.解：，∠B=∠A+10°，∠C=∠A+20, ∠A+∠B+∠C=180 3.等腰 .CDAB. ∴.∠A+∠A+10°+∠A+20°=180°， 4等腰 三边都不相等底边和腰不相等等边 18.解：①.(b-2)2+1c-3=0. ∴Sa=2CF·AD=分X5.4X10=27. 解得/A=50°， 5.大于 小 .b-2=0,c 3=0, 14.解：(1)：AE是△ABC的角平分线， ∠B= ∠A+10°=60°，∠C=∠A+20°=70° D基础巩固练 解得b=2,c= ∠BAE ∠CAE. ∴.三角形各个内角的度数分别为50°，60°，70°. 1.D2.C ,a为方程a一4=2的解 ,AD是△ABC的高， 5.D6.35°7.20°，70 3.△CDF,△CBD △BEF ∠BCE CE△ABC, .4=+2. .∠ADB=∠ADC=90 8.解：在△ACD中， △ABD,△ACE 解得a=6或a=2 :AF是△ABC的中线， :∠C+∠A+∠ADC=180°， 4.解：(1)图①中三角形有3个：图②中三角形有6个 ,a,b,c为△ABC的三边长，b十c<6, ∴BF=CF. ∴.∠C=180°-∠A-∠ADC=180°-32°-110°=38° 图③中三角形有8个. ,.a=6不合题意，会去. 图中所有相等的角和相等的线段为∠BAE=∠CAE, △BCE是直角三角形， (2)图①中以B为顶点的角所对的边是AC和AD: .a=2, ∠ADB= ∠ADC=90°，BF=CF ∠B=90 ∠C=90 -38°=52 图②中以B为顶点的角所对的边是AC,AD,AE .△ABC的周长为2+2+3=7， (2).'BF=CF,BF=8 cm,AD=7 cm, D能力提升练 图③中以B为顶，点的角所对的边是AE,AD,AC,CE,CD. ,.△ABC是等腰三角形. .BC=2BF=2X8=16(cm). 9.A 5.C6.C ②a=5,b=2c为整数 SA=号BC·AD=7X16X7=56(cm) 10.C解析：，∠D=90°，∴.∠DBC+∠DCB=90°， 7.7<a<9 .5-2<c<2+5, ∴.∠DBA+∠DCA=(∠ABC+∠ACB)-(∠DBC+ c的最小值为4，c的最大值为6， 即△ABC的面积是56cm. 8.3 15.解：(1)，点D为BC的中点， ∠DCB)=∠ABC+∠ACB-90°=45， 9.11 .△ABC周长的最大值为5+2+6=13 .∠ABC+∠ACB=135°， 10.解：a,b,c是三角形的三边长， 最小值为5十2+4=11. =SA ∴.∠A=180°-（∠ABC+∠ACB)=45. D素养培优练 :点E为AD的中点， .ab-c<0,-a+b-c<0,a-c+b>0, 故洗 ∴.原式=-(a-b-c)-(-a+b-c)+a-c+b 19,解：当△ABC内点的个数为3时，三角形内互不重叠的小 SA ME-2SAAMD SACDE-SANCD 11.C解析：如图所示，AE,BD是直角 a+b+c+a-b+c+a-c+b 三角形的个数为7： 三角形中两锐角平分线， =a+b+c. 当不重叠的小三角形的个数为1015时， D能力提升练 设三角形内有n个点，则2n十1=1015， 5a=SE十Saae=专(5m+Sam） ∴.∠OAB+∠OBA=90°÷2=45 ∴∠AOB=180° 45°=135° 11.B12.B13.C =507 .∠B0E=180°-135°=45° 14.10解析：由题意，得①8与6拼接成14,8+6>6+4，不 .三角形内点的个数为507. 故选C, :点F为CE的中点 能组成三角形； 完成表格如下： 12.解：在△ABC中 ②8与4拼接成12,8+4=6十6，不能组成三角形：