第五章 统计与概率（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）

班级 姓名 学号 分数 第五章 统计与概率（B卷·能力提升练） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面四个选项中，是随机现象的是（    ） A．守株待兔 B．水中捞月 C．流水不腐 D．户枢不蠹 【答案】A 【详解】A为随机现象，B为不可能现象，CD为必然现象. 故选：A 2．某学校七年级甲、乙两班进行了一次数学能力测试．两个班均有40人参加测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，现将甲、乙两班的成绩分别绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（    ） A．甲班D等级的人数最多 B．乙班A等级的人数最少 C．乙班B等级与C等级的人数相同 D．C等级的人数甲班比乙班多 【答案】D 【详解】对于A，由左图知甲班D等级的人数最多，故A正确， 对于B，由右图知乙班A等级的人数最少，故B正确， 对于C，由右图知乙班B等级与C等级的人数相同，故C正确， 对于D，甲班C等级有13人，乙班C等级有人，故D错误， 故选：D 3．一个盒子中装有除颜色外其它都相同的5个小球，其中有2个红球，3个白球，从中任取一球，则取到红球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】一个袋里装有5个球，其中2个红球，3个白球，它们除颜色外其余都相同，摸出1个球是红球的概率为：. 故选：D 4．在一次英语听力测试中，甲组5名学生的成绩（单位：分）如下：9，12，，24，27，乙组5名学生的成绩如下：9，15，，18，24，其中x，y为两个不清楚的数据．若甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（    ） A．2，5 B．5，5 C．5，8 D．8，8 【答案】C 【详解】因为甲组数据的中位数为15，易知． 因为乙组数据的平均数为16.8， 所以，解得． 故选：C 5．不透明箱子中有形状､大小都相同的5个球，其中2个白球，3个红球，现从箱子中随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题设，若白球为，红球为， 则摸出两球的可能有、、、、、、、、、，共10种； 其中两个球同色有、、、，共4种； 所以随机摸出2个球，则2个球颜色相同的概率为. 故选：B 6．已知某6个数据的平均数为4，方差为8，现加入数据2和6，此时8个数据的方差为（    ） A．8 B．7 C．6 D．5 【答案】B 【详解】设原数据为，则， 加入数据2和6，后，所得8个数据的平均数， 方差． 故选：B． 7．甲、乙两人比赛，每局甲获胜的概率为，各局的胜负之间是独立的，某天两人要进行一场三局两胜的比赛，先赢得两局者为胜，无平局．若第一局比赛甲获胜，则甲获得最终胜利的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意知只需考虑剩下两局的情况， （1）甲要获胜，则甲第二局获胜，此时甲获得最终胜利的概率为； （2）甲要获胜，则甲第二局负，第三局获胜，所以甲获得最终胜利的概率为． 故甲获得最终胜利的概率为. 故选：B 8．从甲袋中摸出1个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋中各摸出1个球，则可能是（    ） A．2个球不都是红球的概率 B．2个球都是红球的概率 C．至少有1个红球的概率 D．2个球中恰有1个红球的概率 【答案】C 【详解】记4个选项中的事件依次分别为A，B，C，D， 则，故A错误； ，故B错误； ，故C正确； ．故D错误. 故选：C． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列结论正确的是（    ） A．若，互为对立事件，，则 B．若事件，，两两互斥，则事件与互斥 C．若事件与对立，则 D．若事件与互斥，则它们的对立事件也互斥 【答案】ABC 【详解】若，互为对立事件，，则为必然事件，故为不可能事件，则，故A正确； 若事件，，两两互斥，则事件，，不能同时发生，则事件与也不可能同时发生，则事件与互斥，故B正确； 若事件与对立，则，故C正确； 若事件，互斥但不对立，则它们的对立事件不互斥，故D错误． 故选：ABC． 10．《数术记遗》记述了积算（即筹算）、珠算、计数等共14种算法．某研究学习小组共7人，他们搜集整理这14种算法的相关资料所花费的时间（单位：min）分别为93，93，88，81，94，91，90．则这组时间数据的（    ） A．极差为13 B．平均数为90 C．方差为25 D．中位数为92 【答案】AB 【详解】对于A，