综合测试卷（二）-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

综合测试卷 （二） （时间： 120 分钟满分： 150 分） 一、 单项选择题： 本题共 8 小题， 每小题 5 分， 共 40 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 只有一项是符合题目要求的 . 1. 设一个回归方程为 y 赞 =3+1.2x ， 则变量 x 增 加一个单位时（ ） A. y 平均增加 1.2 个单位 B. y 平均增加 3 个单位 C. y 平均减少 1.2 个单位 D. y 平均减少 3 个单位 2. 一批产品中， 次品率为1 4 ， 现有放回地 连续抽取 4 次， 若抽取的次品件数记为 X ， 则 D （ X ）的值为（ ） A. 4 3 B. 8 3 C. 3 4 D. 1 16 3. 《易·系辞上》 有“河出《图》 ， 洛出 《书》” 之说， 《河图》 《洛书》 是中华文 化， 阴阳术数之源， 其中《河图》 排列结 构是一、 六在后， 二、 七在前， 三、 八在 左， 四、 九在右， 五、 十背中 . 如图， 白 圈为阳数， 黑点为阴数 . 若从这 10 个数中 任取 3 个数， 则这 3 个数中至少有 2 个阳 数的概率为（ ） A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 4. 设随机变量 X 服从标准正态分布， 已知 P （ X≤1.88 ） =0.97 ， 则 P （ |X |≤1.88 ） = （ ） A. 0.94 B. 0.97 C. 0.06 D. 0.03 5. 如图， 一只蚂蚁从点 A 出发沿着水平面的线 条爬行到点 C ， 再由点 C 沿着置于水平面的长 方体的棱爬行至顶点 B ， 则它可以爬行的不 同的最短路径有（ ） A. 40 条 B. 60 条 C. 80 条 D. 120 条 6. 随机变量 X 的分布列为 P （ X=k ） = c k （ k+1 ） ， k=1 ， 2 ， 3 ， 4 ， c 为常数， 则 P 2 3 <x< 5 2 2 # 的值为（ ） A. 4 5 B. 5 6 C. 2 3 D. 3 4 7. 甲、 乙两人进行羽毛球比赛， 比赛采取五 局三胜制， 无论哪一方先胜三局则比赛结 束， 假定甲每局比赛获胜的概率均为2 3 ， 则甲以 3 ∶ 1 的比分获胜的概率为（ ） A. 8 27 B. 64 81第 3 题图 A B C 第 5 题图 综合测试卷 （二） 21 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 C. 4 9 D. 8 9 8. （ x 2 +x+y ） 5 的展开式中， x 5 y 2 的系数为 （ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 二、 多项选择题： 本题共 4 小题， 每小题 5 分， 共 20 分 . 在每小题给出的四个选项 中， 有多项符合题目要求， 全部选对的 得 5 分， 部分选对的得 3 分， 有选错的 得 0 分 . 9. 已知 ξ～B （ n ， p ）， 且 E （ 3ξ+2 ） =9.2 ， D （ 3ξ+ 2 ） =12.96 ， 则下列说法正确的有（ ） A. n=4 ， p=0.6 B. n=6 ， p=0.4 C. P （ ξ≥1 ） =0.4 6 D. P （ ξ=0 ） =0.6 6 10. 已知变量 x ， y 之间的线性回归方程为 y 赞 =-0.7x+10.3 ， 且变量 x ， y 之间的一组 相关数据如表所示， 则下列说法正确的 是（ ） A. 变量 x ， y 之间呈现负相关关系 B. m=4 C. 可以预测， 当 x=11 时， y 约为 2.6 D. 由表格数据知， 该回归直线必过点 （ 9 ， 4 ） 11. 甲、 乙两个质地均匀且完全一样的四面 体， 每个面都是正三角形， 甲四个面上 分别标有数字 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 乙四个面上 分别标有数字 5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 同时抛掷这 两个四面体一次， 记事件 A 为“两个四 面体朝下一面的数字之和为奇数”， 事件 B 为“甲四面体朝下一面的数字为奇 数”， 事件 C 为“乙四面体朝下一面的数 字为偶数”， 则下列结论正确的是（ ） A. P （ A ） =P （ B ） =P （ C ） B. P （ BC ） =P （ AC ） =P （ AB ） C. P （ ABC ） = 1 8 D. P （ A ）· P （ B ）· P （ C ） = 1 8 12. 下列命题中， 正确的是（ ） A. 已知随机变量服从二项分布 B （ n ， p ）， 若 E （ x ） =30 ， D （ x ） =20 ， 则 p= 2 3 B. 将一组数据中的每个数据都加上同一 个常数后， 方差恒不变 C. 设随机变量 ξ 服从正态分布 N （ 0 ， 1 ）， 若 P （ ξ>1