第三章 排列、组合与二项式定理 随堂练习-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

第三章 排列、 组合与二项式定理 1． 判断正误 （ 1 ） 在分类加法计数原理中， n 类不同方案中的方法可以相 同 ． （ ） （ 2 ） 在分类加法计数原理中， 每类方案中的方法都能完成这 件事 ． （ ） （ 3 ） 在分步乘法计数原理中， 事情若是分两步完成， 那么其 中任何一个单独的步骤都不能完成这件事， 只有两个步 骤都完成后， 这件事情才算完成 ． （ ） 2． 从 A 地到 B 地， 可乘汽车、 火车、 轮船三种交通工具， 如 果一天内汽车发 3 次， 火车发 4 次， 轮船发 2 次， 那么一 天内乘坐这三种交通工具的不同走法数为（ ） A． 1＋1＋1＝3 B． 3＋4＋2＝9 C． 3×4×2＝24 D． 以上都不对 3． 从 3 名女同学和 2 名男同学中选出一人主持本班一次班会， 则不同的选法种数为（ ） A． 6 B． 5 C． 3 D． 2 4． 现有 4 件不同款式的上衣与 3 条不同颜色的长裤， 如果选 3.1 排列与组合 3.1.1 基本计数原理 1． 判断正误 （ 1 ） a ， b ， c 与 b ， a ， c 是同一个排列 ． （ ） （ 2 ） 同一个排列中， 同一个元素不能重复出现 ． （ ） （ 3 ） 在一个排列中， 若交换两个元素的位置， 则该排列不发 生变化 ． （ ） （ 4 ） 从 4 个不同元素中任取 3 个元素， 只要元素相同， 得到 的就是相同的排列 ． （ ） （ 5 ） A 2 5 ＝5×2＝10. （ ） 2． （多选题） 下面问题中， 不是排列问题的是（ ） A． 由 1 ， 2 ， 3 三个数字组成无重复数字的三位数 B． 从 40 人中选 5 人组成篮球队 C． 从 100 人中选 2 人抽样调查 D． 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中选 2 个数组成集合 3． 从甲、 乙、 丙三人中选两人站成一排的所有站法为（ ） A． 甲乙、 乙甲、 甲丙、 丙甲 B． 甲乙丙、 乙丙甲 C． 甲乙、 甲丙、 乙甲、 乙丙、 丙甲、 丙乙 3.1.2 排列与排列数 第 1 课时排列与排列数 13 1 条长裤与 1 件上衣配成一套， 那么不同的选法种数为 （ ） A． 7 B． 64 C． 12 D． 81 5． 用 1 ， 2 ， 3 这三个数字能写出 个没有重复数字的 两位偶数 ． 6． 从集合 {0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6} 中任取两个互不相等的数 a ， b 组成复数 a＋bi ， 其中虚数有 个 ． 42 D． 甲乙、 甲丙、 乙丙 4． A 3 9 等于（ ） A． 9×3 B． 9 3 C． 9×8×7 D． 9×8×7×6×5×4×3 5． 89×90×91×92× … ×100 可表示为（ ） A． A 10 100 B． A 11 100 C． A 12 100 D． A 13 100 6. A 6 7 -A 5 6 A 4 5 ＝ . 1． 从 5 本不同的书中选两本送给 2 名同学， 每人一本， 则不 同的送书方法的种数为（ ） A. 5 B. 10 C. 20 D. 60 2. 3 位老师和 3 名学生站成一排， 要求任何学生都不相邻， 则不同的排法种数为（ ） A. 144 B. 72 C. 36 D. 12 3. 由数字 1 ， 2 ， 3 与符号“ + ” 和“ - ” 五个元素组成的所有 全排列中， 任意两个数字都不相邻的全排列的个数是 （ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 4. 有 8 种不同的菜种， 任选 4 种种在不同土质的 4 块地里， 有 种不同的种法 . 5. 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 这 4 个数字中选出 3 个数字构成无重复数字 的三位数有 个 . 第 2 课时排列数的应用 1． 判断正误 （ 1 ） 从 a 1 ， a 2 ， a 3 三个不同对象中任取两个对象作为一组是组 合问题 . （ ） （ 2 ） “ abc ” “ acb ” 与“ bac ” 是三种不同的组合 . （ ） （ 3 ） 组合数 C 3 5 = A 3 5 A 3 3 . （ ） （ 4 ） 方程 C x 5 =C 2 5 的解为 x=2. （ ） 2. （多选题） 下面四组元素， 是相同组合的是（ ） A. a ， b ， c — b ， c ， a B. a ， b ， c — a ， c ， b C. a ， c ， d — d ， a ， c D. a ， b ， c — a ， b ， d 3. 从 5 名同学中推选 4 人去参加一个会议， 则不同的推选方 法种数是（ ） A. 10 B. 5 C. 4 D. 1 4. C 2 6 +C 5 7 的值为（ ） A. 7