第三章 1 排列与组合-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

第三章 排列、 组合与二项式定理 练 效 果 评 价 1． 某同学从 4 本不同的科普杂志， 3 本 不同的文摘杂志， 2 本不同的娱乐新闻杂志 中任选一本阅读， 则不同的选法共有 （ ） A． 24 种 B． 9 种 C． 3 种 D． 26 种 2． 从 9 道选择题与 3 道填空题中任选 1 道题进行解答， 不同的选择方法有 （ ） A． 10 种 B． 12 种 C． 13 种 D． 14 种 3． 已知 x∈{2 ， 3 ， 7} ， y∈{－31 ， －24 ， 4} ， 则 （ x ， y ） 可表示不同的点的个数是 （ ） A． 1 B． 3 C． 6D． 9 4． 从甲地到乙地有 2 种走法， 从乙地到 丙地有 4 种走法， 从甲地不经过乙地到丙地 有 3 种走法， 则从甲地到丙地的不同走法种 数为 （ ） A． 2＋4＋3 B． 2×4＋3 C． 2×3＋4 D． 2×4×3 5． 若三角形的三边长均为正整数， 其中 一边长为 4 ， 另外两边长为 b ， c ， 且满足 b≤4≤c ， 则这样的三角形有 （ ） A． 4 个 B． 7 个 C． 10 个 D． 12 个 6． 一个礼堂有 4 个门， 若从任意一个门 进， 从任意一个门出， 共有 不同走 法种 ． 7． 若在如图 1 的电路中， 只合上一个开 关可以接通电路， 有 种不同的方 法； 在如图 2 的电路中， 合上两个开关可以 接通电路， 有 种不同的方法 ． 8． 用 1 ， 2 ， 3 这 3 个数字可写出没有重 复数字的整数有 个 ． 9． 有一项活动， 需从 3 位教师、 8 名男 同学和 5 名女同学中选人参加 ． （ 1 ） 若只需 1 人参加， 则有多少种不同 的选法？ （ 2 ） 若需从教师、 男同学、 女同学中各 选 1 人参加， 则有多少种不同的选法？ 3.1 排列与组合 3.1.1 基本计数原理 第三章 排列、 组合与二项式定理 A B A B 图 1 图 2 第 7 题图 1 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 练 10． 若直线方程 Ax＋By＝0 中的 A ， B 可 以从 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 这五个数字中任取两个 不同的数字， 则方程所表示的不同直线共有 多少条？ 11． 计划在 4 个体育馆举办排球、 篮球、 足球 3 个项目的比赛， 每个项目的比赛只能 安排在一个体育馆进行， 则在同一个体育 馆比赛的项目不超过 2 项的安排方案共有 （ ） A． 24 种 B． 36 种 C． 42 种 D． 60 种 12． （多选题） 已知集合 A＝{－1 ， 2 ， 3 ， 4} ， m ， n∈A ， 则对于方程 x 2 m ＋ y 2 n ＝1 的说法 正确的是 （ ） A． 可表示 3 个不同的圆 B． 可表示 6 个不同的椭圆 C． 可表示 3 个不同的双曲线 D． 表示焦点位于 x 轴上的椭圆有 3 个 13. 如图所示， 小圆圈表示网络的结点， 结点之间的线段表示它们有网线相连， 连线 标注的数字表示该段网线单位时间内可以通 过的最大信息量 ． 现从结点 A 向结点 B 传递 信息， 信息可以分开沿不同的路线同时传 递， 则单位时间内传递的最大信息量为 （ ） A． 26 B． 24 C． 20 D． 19 14． 满足 a ， b∈{－1 ， 0 ， 1 ， 2} ， 且关于 x 的方程 ax 2 ＋2x＋b＝0 有实数解的有序实数对 （ a ， b ） 的个数为 ． 提 升 练 习 15． 从集合 {1 ， 2 ， 3 ， 4 ， …， 10} 中， 选出 5 个元素组成子集， 使得这 5 个元素中 任意两个元素的和都不等于 11 ， 则这样的 子集有 （ ） A． 32 个 B． 34 个 C． 36 个 D． 38 个 16． 用 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 可以组成多少 个无重复数字且比 2 000 大的四位偶数？ A B 3 4 5 6 7 8 12 6 6 12 第 13 题图 2 第三章 排列、 组合与二项式定理 练 效 果 评 价 1. （多选题） 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 四个数字 中， 任选两个数做以下数学运算， 并分别计 算它们的结果 . 在这些问题中， 相应运算可 以看作排列问题的有 （ ） A. 加法 B. 减法 C. 乘法 D. 除法 2. 设 m∈N ＋ ， 且 m<15 ， 则 A 6 20-m 等于 （ ） A. （ 20-m ）（ 21-m ）（ 22-m ）（ 23-m ）（ 24- m ）（ 25-m ） B. （ 20-m ）（ 19-m ）（ 18-m ）（ 17-m ）（ 16-