第四章 1 条件概率与事件的独立性-2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第二册【新课程同步训练】练习手册（人教版）

第四章 概率与统计 练 效 果 评 价 1. 根据历年气象统计资料， 某地四月份 吹东风的概率为 9 30 ， 下雨的概率为 11 30 ， 既 吹东风又下雨的概率为 8 30 . 则在吹东风的条 件下下雨的概率为 （ ） A. 9 11 B. 8 11 C. 2 5 D. 8 9 2. 某班学生考试成绩中， 数学不及格的 占 15% ， 语文不及格的占 5% ， 两门都不及 格的占 3%. 已知一学生数学不及格， 则他语 文也不及格的概率是 （ ） A. 0.2 B. 0.33 C. 0.5 D. 0.6 3. 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中任取 2 个不同的 数， 事件 A ： “取到的 2 个数之和为偶数”， 事件 B ： “取到的 2 个数均为偶数 ” ， 则 P （ B|A ） 等于 （ ） A. 1 8 B. 1 4 C. 2 5 D. 1 2 4. 学校体育器械室 1 号箱装有 10 个篮 球， 其中有 6 个新球， 4 个旧球， 不放回地 依次取出 2 个球使用， 在第一次取到新球的 条件下， 第二次也取到新球的概率为 （ ） A. 3 5 B. 1 10 C. 5 9 D. 2 5 5. （多选题） 抛掷红、 蓝两颗骰子， 设 事件 A 为 “蓝色骰子的点数为 3 或 6 ”， 事 件 B 为 “两颗骰子的点数之和大于 8 ”， 则 有 （ ） A. P （ A ） ＝ 1 3 B. P （ B ） ＝ 5 18 C. P （ A∩B ） ＝ 5 18 D. P （ A｜B ） = 5 6 6. 已知 P （ A ） ＝0.4 ， P （ B ） ＝0.5 ， P （ A|B ） ＝ 0.6 ， 则 P （ B|A ） ＝ . 7. 一个袋中有 2 个黑球和 3 个白球， 如 果不放回地抽取两个球， 记事件 “第一次抽 到黑球” 为 A ， 事件 “第二次抽到黑球” 为 B ， 则 P （ B|A ） ＝ . 8. 有一批灯泡寿命超过 500 h 的概率为 0.9 ， 寿命超过 800 h 的概率为 0.8 ， 在寿命 超过 500 h 的灯泡中寿命能超过 800 h 的概 率为 . 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.1 条件概率 第四章 概率与统计 19 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 练 9. 在 5 道题中有 3 道数学题和 2 道语文 题 . 如果不放回地依次抽取 2 道题， 求在第 1 次抽到数学题的条件下， 第 2 次抽到数学 题的概率 . 10. 现有 6 个节目准备参加比赛， 其中 4 个舞蹈节目， 2 个语言类节目， 如果不放 回地依次抽取 2 个节目， 求： （ 1 ） 第 1 次抽到舞蹈节目的概率； （ 2 ） 第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目的 概率； （ 3 ） 在第 1 次抽到舞蹈节目的条件下， 第 2 次抽到舞蹈节目的概率 . 20 第四章 概率与统计 练 提 升 练 习 11. （多选题 ） 下列说法不正确的是 （ ） A. P （ B|A ） <P （ A∩B ） B. P （ B|A ） ＝ P （ B ） P （ A ） 是可能的 C. 0<P （ B|A ） <1 D. P （ A|A ） ＝0 12. 一个盒子里有 6 支好晶体管、 4 支 坏晶体管， 任取两次， 每次取 1 支， 每次取 后不放回， 已知第一支是好晶体管， 则第二 支也是好晶体管的概率为 （ ） A. 2 3 B. 5 12 C. 5 9 D. 7 9 13. 将三颗骰子各掷一次， 设事件 A 表 示 “三个点数都不相同”， 事件 B 表示 “至少 出现一个 6 点”， 则概率 P （ A|B ）等于 （ ） A. 60 91 B. 1 2 C. 5 18 D. 9１ 216 14. 抛掷骰子 2 次 ， 每次结果用 （ x 1 ， x 2 ） 表示， 其中 x 1 ， x 2 分别表示第一次、 第 二次骰子的点数 . 若设 A＝{ （ x 1 ， x 2 ） |x 1 ＋x 2 ＝10} ， B＝{ （ x 1 ， x 2 ） |x 1 >x 2 } ， 则 P （ B|A ） ＝ . 15. 7 名同学站成一排， 已知甲站在中 间， 则乙站在末尾的概率是 . 16. 一袋中共有 10 个大小相同的黑球和 白球 . 若从袋中任意摸出 2 个球， 至少有 1 个白球的概率为 7 9 . （ 1 ） 求白球的个数； （ 2 ） 现从中不放回地取球 ， 每次取 1 球， 取 2 次， 已知第 2 次取得白球， 求第 1 次取得黑球的概率 . 21 高中数学选择性必修 第二册 （人教 B 版） 精编版 练 效 果 评 价 1. 有朋自远方来， 乘火车、 船、