专题04 含特殊角的三角函数值的混合运算中考真题特训50道-【微专题】2022-2023学年九年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题04 含特殊角的三角函数值的混合运算中考真题特训50道 1． 【答案】 【分析】根据零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂的运算法则进行计算后，再进行加减运算即可． 【详解】解：原式． 【点睛】此题考查了实数的混合运算，准确求解零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂是解题的关键． 2．计算： 【答案】11. 【分析】根据算术平方根、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂的意义进行计算，最后再进行加减运算即可得解. 【详解】， . 【点睛】本题考查了实数的运算、特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确它们的各自计算方法. 3．计算： 【答案】6 【分析】首先根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂和三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和． 【详解】解：原式 【点睛】本题考查了余弦，绝对值，负整数指数幂，零指数幂等知识．解题的关键在于正确的计算． 4．计算： 【答案】1 【分析】根据0次幂、负指数次幂以及三角函数的计算法则求出各式的值，然后进行求和． 【详解】解：原式= 【点睛】本题考查实数运算、余弦等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 5．计算：． 【答案】﹣1． 【分析】试题分析：利用负整数指数幂、零指数幂、二次根式性质、特殊角的三角函数值分别进行计算即可． 【详解】解：原式=﹣3﹣4+5+1=﹣1． 【点睛】考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值． 6．计算： . 【答案】3 【分析】根据绝对值、三角函数、负指数次幂和0次幂的计算法则求出各式的值，然后进行求和，得出答案． 【详解】原式=2－++2－1=3． 7．计算：+20150+（﹣2）3+2×sin60°． 【答案】-1 【详解】试题分析：原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，第四项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 试题解析：解：原式=3+1﹣8+2× =﹣1． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值 8．计算：． 【答案】2 【详解】试题分析：非0数的0次幂是1，任何一个不等于0的数的负P次幂等于这个数的P次幂的倒数,, 按顺序计算即可 试题解析：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2． 考点：1、零指数幂；2特殊角的三角函数值；3、绝对值；4、负指数幂 9．计算：． 【答案】3 【详解】解：原式= 针对绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幂4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 10．计算：． 【答案】 【详解】解：原式= 11．计算：. 【答案】- 【分析】根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【详解】 = = =- 【点睛】考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的数． 12．计算：( )－2－2sin45º＋ (π －3.14)0＋＋(－1)3 【答案】9 【详解】原式= 13．计算：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2． 【答案】3 【分析】代入特殊角的三角函数值，按照实数的混合运算法则计算即可得答案． 【详解】解：2sin60°﹣|﹣2|+（π﹣）0﹣+（﹣）﹣2 =2×-2++1-2+4 =-2++1-2+4 =3． 【点睛】本题考查特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂及二次根式的性质与化简，熟练掌握实数的混合运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题关键． 14．计算：． 【答案】0 【分析】先计算乘方和去绝对值符号，并把特殊角三角函数值代入，再计算乘法，最后计算加减即可求解． 【详解】解：原式=1+2-1-2×1 =1+2-1-2 =0． 【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握零指数幂的运算、熟记特殊角的三角函数值是解题的关键． 15．计算：． 【答案】 【分析】根据二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则分别化简后再进行实数的加减法运算． 【详解】解： ． 【点睛】此题考查实数的运算法则，正确掌握二次根式的化简，零指数幂的定义，特殊角的三角函数值，绝对值的性质以及负整数指数幂的运算法则是解题的关键． 16．计算：． 【答案】-3 【分析】根据特殊角三角函数值，绝对值的意义，零指数幂，负整数指数幂，二次根式等运算法则计算即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，绝对值的意义，零指数幂，负整数