精品解析：山西省长治市、忻州市2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级2022～2023学年10月月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：必修第一册第一章、第二章. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，，则的非空真子集的个数为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） ①某高级中学高一年级所有高个子男生能组成一个集合； ②； ③不等式的解集为； ④在平面直角坐标系中，第二、四象限内的点构成的集合可表示为. A ①② B. ②④ C. ②③④ D. ③④ 5. 已知关于不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（ ） A. 或 B. C 或 D. 6. 下列结论中正确的个数是（ ） ①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； ②命题“，”是全称量词命题； ③命题“，”是真命题； ④命题“有一个偶数素数”是真命题. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 已知，，若集合，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 已知实数，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知集合，，，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D.  10. 有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一个充分条件的序号为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 11. 设正实数，满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为2 B. 的最小值为1 C. 的最大值为4 D. 的最小值为2 12. 整数集中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，其中，记为，即.以下判断正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则整数，属于同一个“类” 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 命题“，”的否定为______. 14. 已知，则的取值范围为__________． 15. 已知关于的方程有两个不相等的实数根，且两个根均大于0，则实数的取值范围为______. 16. 已知实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设集合．求： （1）； （2）； （3） 18. 求解下列问题： （1）已知，比较和的大小； （2）已知，比较与大小. 19. 已知集合，非空集合. （1）当时，求； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 20. 如图，计划依靠一面墙建一个植物角.墙长为18m.用栅栏围成四个相同的长方形区域种植若干种植物. （1）若每个长方形区域的面积为，要使围成四个 区域的栅栏总长度最小，每个长方形区域长和宽分别是多少米？并求栅栏总长度的最小值； （2）若每个长方形区域的长为m（），宽为长的一半.每米栅栏价格为5元，区域的重建费用为每平方米10元.要使总费用不超过180元，求长方形区域的长的取值范围. 21. （1）若关于的不等式的解集是，求不等式的解集； （2）已知两个正实数，满足，并且恒成立，求实数的取值范围. 22. 设A是正实数集的非空子集，称集合为集合A的孪生集． （1）当时，写出集合A的孪生集B； （2）若A是由5个正实数构成的集合，求其孪生集B的子集个数的最小值； （3）判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其孪生集，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级2022～2023学年10月月考 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题