精品解析：广东省东莞市东华初级中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（思创）

2023届第一次单元过关训练（数学试卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，是由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 据央视6月初报道，电信5G技术赋能千行百业，打造数字经济底座．5G牌照发放三年来，三大电信运营商共投资4772亿元．把数字4772亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个正六边形的内角和的度数为（　　） A. 1080° B. 720° C. 540° D. 360° 6. 如图，在矩形中，，则D的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的两条半径，点C在上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 在平面直角坐标系中，反比例函数图象如图所示，则一次函数的图象经过的象限是（ ） A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四 9. 为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 10. 由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C都在格点上，∠O=60°，则tan∠ABC=（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 2022的相反数为_________． 12. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 _____． 13. 因式分解：________． 14. 在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是______． 15. 如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 计算：． 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，点C在上，．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元．甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ 20. 4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气”．某校响应号召，开展了“读红色经典，传革命精神”为主题读书活动，学校对本校学生五月份阅读该主题相关书籍的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取的学生的读书量（单位：本）进行了统计．根据调查结果，绘制了不完整的统计表和扇形统计图． 读书量 1本 2本 3本 4本 5本 人数 10人 25人 30人 a 15人 （1）本次调查共抽取学生多少人？ （2）表中a的值为 ，扇形统计图中“3本”部分所对应的圆心角β的度数为 ． （3）已知该校有3000名学生，请估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数． 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，与y轴交于点M，已知点A（1，4），且． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）在图象上求点P，使的面积等于的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 在中，，以为直径交于点D，点E是边的中点，连结． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径． 23. 已知抛物线 与轴交于， B两点， 与y轴交于点 （1）求抛物线的函数解析式； （2）Py轴左侧抛物线上一动点(不与点B，C 重合)，过点P作 轴， 垂足为D， 连接． ①如图①，若点P在第三象限，且，求点P的坐标； ②直线交直线于点E，当点E关于直线的对称点落在y轴上时，求四边形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023届第一次单元过关训练（数学试卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符