5.2　导数的运算(2,3课时)课件-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.2　导数的运算 5.2.2　导数的四则运算法则 5.2.3　简单复合函数的导数 必备知识·探新知 关键能力·攻重难 课堂检测·固双基 素养作业·提技能 素养目标·定方向 素养目标·定方向 课程目标 学法指导 1．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则，求简单函数的导数． 2．能求简单的复合函数(限于形如f(ax＋b))的导数. 1．类比数和向量的四则运算，感受导数的四则运算法则，体会导数运算是导数发挥工具性作用的基础． 2．感受导数运算法则和基本初等函数导数公式综合作用下的复合函数的求导法则. 必备知识·探新知 导数的四则运算法则 知识点1 符号表达 文字叙述 [f(x)±g(x)] ′＝________________ 两个函数的和(差)的导数，等于这两个函数的导数的和(差) [f(x)g(x)] ′＝ __________________________ 两个函数的积的导数，等于第一个函数的导数乘上第二个函数，加上第一个函数乘上第二个函数的导数 f ′(x)±g′(x)　 f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)　 知识解读：导数运算法则的提示 (1)对导数的运算法则只要求能熟练运用这些法则求简单函数的导数即可． (2)函数的和(差)的导数运算法则，可推广到任意有限个可导函数的和(差)，即[f1(x)±f2(x)±…±fn(x)] ′＝f1 ′(x)±f2 ′(x)±…±fn ′(x)． (1)定义：一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过中间变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))． (2)求导法则：对于复合函数y＝f(g(x))，y ′x＝_____________，即y对x的导数等于_______的导数与_______的导数的乘积． 复合函数的导数 知识点2 y′u·u′x　 y对u　 u对x　 知识解读：复合函数的求导问题，关键在于分清复合函数是由哪些基本函数复合而成的，选好中间变量．求解时要注意两点： (1)内、外层函数通常为基本初等函数． (2)求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求导，这是求复合函数导数时的易错点． 关键能力·攻重难 题型探究 题型一 利用导数的运算法则求函数的导数 典例 1 A　 D　 C　 [规律方法]　应用