第3章 空间向量及其应用 “四基”综合测试（2）-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）选择性必修第一册

【沪教版2020】选择性必修第一册《第 3 章 空间向量及其应用》 【学生版】 《第 3 章 空间向量及其应用》（“四基”综合测试）（2） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、点P到原点O的距离是 2、已知向量＝(1，1，0)，＝(－1，0，2)且k＋与2－互相垂直，则k的值是________． 3、已知空间三点A(1,1,1)，B(－1,0,4)，C(2，－2,3)，则与的夹角θ的大小是________． 4、如图，已知ABCD­A′B′C′D′是平行六面体．设M是底面ABCD的中心， N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点， 设＝α＋β＋γ，则α＋β＋γ＝________. 5、直线l1与l2不重合，直线l1的方向向量为＝(－1,1,2)，直线l2的方向向量为＝(－2,0，－1)，则直线l1与l2的位置关系为________． 6、已知向量＝(1，0，－1)，向量＝(，0，0)，则＝________． 7、若直线l的方向向量＝(1，2，－1)，平面α的一个法向量＝(－2，－4，k)，若l⊥α，则实数k＝ 8、已知平面α的法向量为＝(1,2，－2)，平面β的法向量为＝(－2，－4，k)，若α⊥β，则k＝ 9、两平行平面α，β分别经过点O(0,0,0)和点A(2,1,1)，且两平面的一个法向量＝(－1,0,1)，则两平面间的距离是________． 10、已知平面α的一个法向量＝(－2，－2,1)，点A(x,3,0)在平面α内，则点P(－2,1,4)到平面α的距离为，则x＝ 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、O，A，B，C为空间四点，且向量，，不能构成空间的一个基底，则(　　) A．，，共线 B．，共线 C．，共线 D．O，A，B，C四点共面 12、若A(1,0,1)，B(2,3,4)在直线l上，则直线l的一个方向向量是(　　) A．(－1,3,3)　 B．(1,3,3) C．(3,3,5) D．(2,4,6) 13、若直线l的方向向量为＝(1,0,2)，平面α的法向量为＝(－2,0，－4)，则(　　) A．l∥α B．l⊥α C．l⊂α D．l与α斜交 14、给出下列命题： ①若{，， }可以作为空间的一个基底，