第3章 空间向量及其应用 “四基”综合测试（1）-2022-2023学年高二上学期数学沪教版（2020）选择性必修第一册

【学生版】 《第 3 章 空间向量及其应用》（“四基”综合测试）（1） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、从空间一点P引出三条射线PA，PB，PC，在PA，PB，PC上分别取＝，＝，＝，点G在PQ上，且PG＝2GQ，H为RS的中点，则＝________．(用，，表示) 2、设OABC是四面体，G1是△ABC的重心，G是OG1上的一点，且OG＝3GG1，若＝x＋y＋z，则2x＋4y＋2z＝________． 3、已知直线l与平面α垂直，直线l的一个方向向量＝(1，－3，z)，向量＝(3，－2,1)与平面α平行，则z＝________． 4、若两个向量＝(1，2，3)，＝(3，2，1)，则平面ABC的一个法向量为 5、已知平面α的一个法向量＝(1，0，1)，点A(－1，1，0)在α内，则平面外点P(－1，1，1)到平面α的距离为________． 6、若正四棱柱ABCD­A1B1C1D1的底面边长为1，AB1与底面ABCD成60°角，则A1C1到底面ABCD的距离为 7、已知向量，分别是直线l与平面α的方向向量、法向量，若cos〈，〉＝－，则l与α所成的角为(　　) 8、正方体ABCD­A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为 9、在空间直角坐标系中，点P(3，4，5)与Q(3，－4，－5)两点的位置关系是 10、在长方体OABC­O1A1B1C1中，OA＝2，AB＝3，AA1＝2，则O1到直线AC的距离为 ． 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、在长方体ABCD­A1B1C1D1中，可以作为空间向量一个基底的是(　　) A．，， B．，， C．，， D．，， 12、已知＝(2，－1，3)，＝(－1，4，－2)，＝(7，5，λ)，若，，三个向量不能构成空间的一个基底，则实数λ的值为 13、平面α的一个法向量为(1,2,0)，平面β的一个法向量为(2，－1,0)，则平面α与平面β的位置关系为(　　) A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．不能确定 14、已知O为坐标原点，＝