专题09 整式的加减（知识梳理+专题过关）-2022-2023学年七年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

专题09 整式的加减 【知识梳理】 【专题过关】 一、同类项与合并同类项 1．（2021·河北唐山·七年级期中）若—与5a3b2m+n的差仍是单项式，则的值是（    ） A．6 B．8 C．9 D．1 【答案】B 【详解】解：∵与的差仍是单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴， 则， 故选：B． 2．（2020·安徽安庆·七年级期中）下列各式正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】，故A计算错误，不符合题意； ，故B计算错误，不符合题意； 和不是同类项，不能合并，故C计算错误，不符合题意； ，故D计算正确，符合题意； 故选D． 3．（2022·广东·东莞市石碣中学七年级期中）下面各组式子中，属于同类项的是(       ) A．2a和 B．－2.5和2 C．-2x和-xy D．和 【答案】B 【详解】解：A．2a和相同字母的指数不同，不是同类项，故选项不符合题意； B．－2.5和都是常数，常数都是同类项，故选项符合题意； C．﹣2x和﹣xy所含字母不同，不是同类项，故选项不符合题意； D．和所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故选项不符合题意． 故选：B． 4．（2022·广东广州·七年级期中）下列代数式中：①和；②和；③4xyz和21yz；④和；⑤和；⑥﹣1和3，其中是同类项的有（    ） A．①②③ B．②④⑤⑥ C．④⑤⑥ D．②⑤⑥ 【答案】D 【详解】解：①所含字母不同，故本选项错误； ②符合同类项的定义，故本选项正确； ③所含字母不同，故本选项错误； ④所含相同字母的指数不同，故本选项错误； ⑤符合同类项的定义，故本选项正确； ⑥符合同类项的定义，故本选项正确； 综上可得②⑤⑥正确． 故选：D． 5．（2022·黑龙江·肇源县超等蒙古族乡学校期中）如果单项式-xyb+1 与xa-2y3是同类项那么(ab-7)2021的值为（     ） A．-1 B．1 C．7 D．- 2021 【答案】A 【详解】解：∵单项式-xyb+1 与xa-2y3是同类项， ∴a-2=1，b+1=3， ∴a=3，b=2， ∴(ab-7)2021=， 故选：A． 6．（2021·黑龙江·肇源县第二中学七年级期中）当n=______时，代数式中不含项． 【答案】 【详解】解：， 代数式中不含项， 即， 解得． 故意答案为：． 7．（2022·全国·七年级课时练习）计算的结果等于______． 【答案】 【详解】解： = =． 故答案为：． 8．（2020·湖北·公安县教学研究中心七年级期中）若与的和是单项式，则2m-n的值是_____． 【答案】2 【详解】∵与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，解得：， ∴2m-n=2×2-2=2． 故答案为：2． 9．（2021·上海杨浦·七年级期中）在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项得______． 【答案】 【详解】在2x2y、﹣2xy2、﹣3x2y、xy四个代数式中，2x2y、﹣3x2y是同类项， 故答案为： 10．（2022·广西贵港·七年级期中）若单项式与可以合并成一项，则______． 【答案】 【详解】∵单项式与可以合并成一项， ∴， 解得：m=2，n=3， ∴mn=23=8． 故答案为：8 11．（2018·广西·七年级期中）找出下列式子中的同类项，并求这些同类项的和： ，，，，，． 【答案】和是同类项，和是同类项；，． 【详解】解：和是同类项，和是同类项 ， ． 12．（2020·广东·东莞市厚街海月学校七年级期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【详解】（1） 解： ＝ ＝； （2） 解： ＝ ＝． 13．（2021·甘肃平凉·七年级期中）已知﹣2ambc2与4a3bnc2是同类项，求多项式3m2n﹣2mn2﹣m2n+mn2的值． 【答案】15 【详解】解：与是同类项， ∴， ∴ 14．（2021·江苏徐州·七年级期中）已知单项式与单项式的和仍为单项式，求的值． 【答案】1 【详解】解：单项式与单项式的和仍为单项式， 单项式与单项式是同类项， 二、去括号与添括号 1．（2021·北京交通大学附属中学七年级期中）下列式子中去括号错误的是（　　） A．5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z B．2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d C．3x2﹣3（x+6）＝3x2﹣3x﹣6 D．﹣（x﹣2y）﹣（x2+y2）＝﹣x+2y﹣x2﹣y2 【答案】C 【详解】解：A.5x﹣（x﹣2y+5z）＝5x﹣x+2y﹣5z，正确，不合题意； B.2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）＝2a2﹣3a﹣b﹣3c