11.2.1课时1三角形的内角（A层基础）

11.2.1课时1三角形的内角（A层基础） null 建议用时：15分钟 1．在△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则△ABC是（　　）三角形． A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰直角 【答案】A 【分析】 利用三角形内角和定理以及题干中各个内角之间的关系可分别求解出三个内角的度数，进而可判断三角形的形状． 【详解】 解：设，则°， 根据三角形内角和定理，∠A+∠B+∠C＝180°， ∴x+2x+2x＝180， 解得x＝36， ∴∠A＝36°，∠B＝∠C＝72°， 故该三角形为锐角三角形． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理以及已知条件求解出各个内角的度数是判断三角形形状的关键． 2．如图，EF与的边BC，AC相交，则与的大小关系为（    ）． A． B． C． D．大小关系取决于的度数 【答案】C 【分析】 根据对顶角相等和三角形的内角和定理即可得结论． 【详解】 解：∵∠3=∠CEF,∠4=∠CFE ∴∠CEF+∠CFE+∠C=∠3+∠4+∠C=180° 又∵∠1+∠2+∠C=180° ∴ 故选：C 【点睛】 本题主要考查对顶角的性质和三角形的内角和定理，掌握对顶角的性质和三角形的内角和定理是解题的关键． 3．如图，，、交于点，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据三角形内角和即可解答. 【详解】 解：∵∠A=∠C，∠CED=∠AEB， ∴∠1=180°-∠CED -∠C=180°-∠AEB-∠A =∠2=25°. 故选D. 【点睛】 本题考查了三角形的内角和与对顶角，利用内角和推出∠1=∠2是解题的关键. 4．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中锐角∠α的度数是（   ） A．45° B．60° C．70° D．75° 【答案】D 【分析】 根据直角三角板∠1＝60°，∠3＝45°，∠BAC＝90°，再根据角的和差关系可得∠2的度数，再利用三角形内角和为180°计算出∠α的度数． 【详解】 解：根据直角三角板∠1＝60°，∠3＝45°，∠BAC＝90°， ∵∠2+∠3＝90°， ∴∠2＝90°﹣45°＝45°， ∴∠α＝180°﹣45°﹣60°＝75°， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了三角形内角和定理，以及角的计算，关键是掌握三角形内角和为180°，正确计算出∠2的度数