11.3.2多边形的内角和（A层基础）

11.3.2多边形的内角和（A层基础） null 建议用时：15分钟 1．如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（   ） A．900° B．720° C．540° D．360° 【答案】C 【分析】 n边形的内角和公式为：，再根据内角和公式计算即可． 【详解】 解：（5-2）×180° =180°×3 =540° 因此五边形的内角和是540°． 故选：C 【点睛】 本题考查了多边形的内角和公式（n-2）×180°的灵活运用．熟悉多边形的内角和公式是解本题的关键． 2．一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 【答案】C 【分析】 设这个外角是x°，则内角是3x°，根据内角与它相邻的外角互补列出方程求出外角的度数，根据多边形的外角和是360°即可求解． 【详解】 解：∵一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1， ∴设这个外角是x°，则内角是3x°， 根据题意得：x+3x＝180°， 解得：x＝45°， 360°÷45°＝8（边）， 故选：C． 【点睛】 本题考查了多边形的内角和外角，根据内角与它相邻的外角互补列出方程是解题的关键． 3．n边形（，且为正整数）的外角和等于（    ） A．180° B．360° C． D．． 【答案】B 【分析】 根据多边形外角和度数均为360度即可得到答案． 【详解】 解：n边形（，且为正整数）的外角和等于360°， 故选B． 【点睛】 本题主要考查了多边形外角和，熟知多边形外角和为360度是解题的关键． 4．如图，小明从A点出发，沿直线前进16米后向左转45°，又向左转45°，…，照这样走下去，共走路程为（    ） A．96米 B．128米 C．160米 D．192米 【答案】B 【分析】 根据多边形的外角和即可求出答案． 【详解】 解：根据题意可知，他需要转360÷45=8次才会回到原点， 所以一共走了8×16=128（米）． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数．任何一个多边形的外角和都是360°． 5．正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是（    ） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【答案】C 【分析】 首先计算出多边