11.3.1多边形（B层巩固）

11.3.1多边形（B层巩固） 建议用时：15分钟 1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（    ）根木条. A． B． C． D． 2．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005 C．2004 D．2006 3．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 4．在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做________．多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形……其中，______是最简单的多边形．如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做____边形．（） 5．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是_________边形. 6．一个七边形共有n条对角线，则n的值为______． 7．已知正多边形的周长为 56，从其一个顶点出发共有 4 条对角线，求这个正多边形的边长． 8．如图，你能数出多少个不同的四边形？   9．一个四边形的周长为48cm，已知第一条边长acm，第二条边比第一条边的3倍长2cm，第三条边等于第一，第二两条边的和． (1)求出表示第四条边长的代数式； (2)当a＝cm时，这4条线段首尾相接，还能得到四边形吗?若能，请简要说明理由，若不能，说明它是什么图形． 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3.1多边形（B层巩固） 建议用时：15分钟 1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（    ）根木条. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形． 【详解】 解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条； 要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条． 故选：C. 【点睛】 本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3． 2．从多边形一条边上的一点（不是顶点）出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（　　） A．2001 B．2005