11.3.1多边形（A层基础）

11.3.1多边形（A层基础） 建议用时：15分钟 1．一个八边形的所有对角线的条数是（    ） A．5 B．20 C．22 D．18 2．一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是（   ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 3．下列图形为正多边形的是（　　） A． B． C． D． 4．从多边形的一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成10个三角形，则此多边形的边数为（　　） A．9 B．11 C．12 D．10 5．(1)十边形的一个顶点的对角线把十边形分成________个三角形． (2)正多边形是指________，________的多边形． 6．一张七边形卡片剪去一个角后得到的多边形卡片可能的边数为______． 7．三角形共有__________条对角线，四边形共有__________条对角线，五边形共有__________条对角线，n边形共有__________条对角线． 8．如图， （1）从八边形的顶点A出发，可以画出多少条对角线？分别用字母表示出来； （2）这些对角线将八边形分割成多少个三角形？ 9．如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.3.1多边形（A层基础） 建议用时：15分钟 1．一个八边形的所有对角线的条数是（    ） A．5 B．20 C．22 D．18 【答案】B 【分析】 多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点的所有对角线有（n−3）条，n边形共有n（n−3）条对角线，根据以上关系直接计算即可． 【详解】 解：×8×（8−3） ＝×8×5 ＝20． 答：八边形所有对角线的条数是20． 故选：B． 【点睛】 考查了多边形的对角线，熟记多边形的边数与对角线的关系式是解决此类问题的关键． 2．一个多边形对角线的条数是边数的 3 倍，则这个多边形是（   ） A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 【答案】C 【分析】 n边形的对角线有条，根据对角线条数是它边数的3倍列方程即可求得多边形的边数． 【详解】 解：设这是个n边形，由题意可得： ，解得：（舍去）， ∴这是一个九边形 故选：C 【点睛】 本题主要考查了多边形的对角线的条数与多边形的边数之间的关系． 3．下列图形为正多边形的是