11.2.1课时2直角三角形的性质与判定（B层巩固）

11.2.1课时2直角三角形的性质与判定（B层巩固） null 1．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是(       ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，直线a//b，Rt△ABC 如图放置，若∠1=28°，∠2=80°，则∠B的度数为(   ) A．62° B．52° C．38° D．28° 3．如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=∠CGE．其中正确的结论是（     ） A．只有①③ B．只有②④ C．只有①③④ D．①②③④ 4．如图，将直角三角形纸片ABC进行折叠，使直角顶点A落在斜边BC上的点E处，并使折痕经过点C，得到折痕CD．若∠CDE=70°，则∠B=______°． 5．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示，∠1+∠2=___________度 6．如图，AC⊥BC于点C，DE⊥BE于点E，BC平分∠ABE，∠BDE=58°，则∠A=__________°． 7．如图，将一个直角三角形纸片，沿线段折叠，使点落在处，若，，求的度数． 8．如图，在中，，于． （1）求证：； （2）若平分分别交、于、， 求证：． 9．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B． （1）如图1，求证：CD⊥AB； （2）将△ADC沿CD所在直线翻折，A点落在BD边所在直线上，记为A′点． ①如图2，若∠B=34°，求∠A′CB的度数； ②若∠B=n°，请直接写出∠A′CB的度数（用含n的代数式表示）． 10．如图，直角三角形中，，，，，过点作于点． （1）找出图中相等的锐角，并说明理由． （2）求出点到直线的距离以及点到直线的距离． 解：（1）（已知）， ， ， 　　， 　　　　． 同理可证， 　　． （2）点到直线的距离　　． 到直线的距离为线段　　的长度． 　　　　　　　　（填线段名称）． ，，，代入上式，解得 　　． 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2.1课时2直角三角形的性质与判定（B层巩固） null 1．如图，在直角三角形ABC中，AC≠A