[中学联盟]山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《第三章 一元二次方程》学案+单元测试题（17份）青岛版

一、选择题（每题3分，共30分） 1、方程 的解是（ ） A.x=1 B.x=5 C.x1=1,x2=5 D. x1=1,x2= -2 2、一元二次方程 有一根为零的条件是（ ） A.b2-4ac=0 B. c=0 C. b=0 D.c≠0 3、下列说法正确的是（ ） A. 一元二次方程的一般形式是 . B. 一二次方程 的根是 C. 方程 的解是x=1 D. 方程x(x+3)(x-2)=0的根有三个 4、已知实数x、y满足 ，则 （ ） A.2 B.-1 C.2或-1 D.-2或1 5、关于x的一元二次方程 的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. 1或－1 C. －1 D. 6、已知 ，则代数式 的值是（ ） A.1999 B.2001 C.2003 D.2005 7、某食品连续两次涨价10%后，价格是a元，那么原价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 8、若关于x 的一元二次方程 有解，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 9、设x1，x2是关于x的方程 的两根，x1+1,x2+1是关于x的方程 的两根，则p,q的值分别等于（ ） A.1,-3 B.1,3 C.-1,-3 D.-1,3 10、甲、乙两同学解方程 ，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11、如果方程 的一个根是 ，那么k= . 12、方程 与 的所有实数根的和是 . 13、当k= 时，二次三项式 是一个x的完全平方式. 14、请你写出一个二次项系数为1，两实数根之和为3的一元二次方程 15、若 ，则 . 16、如果m,n是两个不相等的实数，且满足 ， ,那么代数式 = . 17、若m,n是方程 的两个实数根，则 的值是 . 18、大连市某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨，设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为 x，根据题意，列出方程为 . 三、解答题（本题共66分）[来源:学科网] 19、（本题8分）用适当的方法解下列方程： ⑴ ； ⑵ 20、（本题8分）已知关于x 的方程 ⑴小明同学说，无论k取何实数值，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？ ⑵若等腰三角形的一边长a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长. 21. （本题8分）对于二次三项式 ，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法？说明你的理由. 22、（本题10分）已知关于x的方程 . ⑴当m取什么值时，原方程没有实数根. ⑵对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和. [来源:学科网ZXXK] 23. （本题10分）在一块长16m,宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小颖和小明的设计方案（空白部分是花园）： 小颖的设计方案如图，其中花园四周小路的宽度相等，通过解方程可得到小路的宽为2m或12m. 小明的设计方案如图，其中花园每个角上的扇形相同. ⑴你认为小颖的结果对吗？请简要说明理由； ⑵请你帮助小明求出图中x的值（结果精确到0.1， 取3， ≈1.414）； ⑶请你在右面的矩形中画出与小颖和小明不同的设计方案草图. 24、（本题10分）某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ [来源:学科网ZXXK] 25、（本题12分）如图，△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B沿开始BC边向点C以2cm/s的速度移动. ⑴如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒后，使△PBQ的面积为8cm2? ⑵若P、Q分别从A，B同时出发，并且P到点B又继续在BC边上前进，Q到点C后又继续在CA边上前进，经过几秒后，使△PCQ的面积等于12.6cm2. 答案： 1.C 2.B 3.D 4.A 提示：解答