[中学联盟]山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学上册《第一章 特殊四边形》学案+单元测试题（22份）

（时间50分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF，连结DE、BF，则图中共有全等三角形的对数是（　　） A、1对　　　　　B、2对　　　　　C、3对　　　　　D、4对 第1题 第2题 第3题 第4题[来源:学.科.网Z.X.X.K] 2、已知：如图在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积是（　　　） A、3　　　B、4　　　C、6　　　　　D、8 3、已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD＝6㎝，则OE的长为（　　） A、6㎝　　　　　B、4㎝　　　　　　C、3㎝　　　　　　D、2㎝ 4、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 ，那么 的大小关系是（　　） A、 　　　B、 　　　C、 　　　D、 的大小关系不确定 5、如图，有一个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（　　　） A、1个　　　　B、2个　　　C、3个　　　　D、4个 第5题 第7题 第9题 6、已知菱形的边长为6㎝，一个内角为60°，则菱形较短的对角线长是（　　　） A、6㎝　　　B、 ㎝　　　C、3㎝　　　　D、 ㎝ 7、如图，在□ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中的平行四边形的个数共有（ ） A、7个　　　　　B、8个　　　　C、9个　　　　D、11个 8、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（　　　） A、AC＝BD，AB CD　　　　　　　　　　B、AD∥BC，∠A＝∠C C、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD　　　　　D、AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC 9、E、F过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（　　） A、 　　　　　B、 　　　　　C、 　　　　　　D、 10、下列命题是正确的是（　　　） A、 对角线相等的四边形是矩形　　　　　　　　 B、菱形的对角线互相垂直且相等 C、平行四边形既是中心结称图形又是轴对称图形　　　　　[来源:学|科|网] D、等腰梯形是轴对称图形，并且只有一条对称轴 二、填空题（每小题3分，共18分） 1、在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，从（1）AB＝CD；（2）AB∥CD；（3）OA＝OC；（4）OB＝OD；（5）AC⊥BD；（6）AC平分∠BAD这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形．如（1）（2）（5） ABCD是菱形，再写出符合要求的两个：＿＿＿ ＿＿＿＿ ABCD是菱形；＿＿＿＿＿＿＿＿ ABCD是菱形 2、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝2∠BOC，若AC＝18㎝，则AD＝＿＿＿＿㎝ 3、已知四边形ABCD的两组对边分别相等，增加一个条件：＿＿＿＿＿＿＿，就要以判定四边形ABCD是矩形． 第4题 第5题 第6题 4、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15㎝的可活动菱形衣架．若墙上钉子间的距离AB＝BC＝15㎝，则∠1＝＿＿＿＿度． 5、如图，由Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8㎝，则正方形M与正方形N的面积之和为＿＿＿＿＿ ． 6、如图，正方形ABCD的对角线长 ，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，则EF＋EG＝＿＿＿． 三、解答题（共52分） 1、(10分)如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由． 2、（10分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠OCF＝∠OBE． 求证：OE＝OF [来源:Zxxk.Com] 3、（10分）如图，已知：E、F分别是□ABCD边AD、BC上的点，且AE＝CF （1） 求证： （2）若M、N分别是BE、DF的中点，连结MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论． 4、（12分）如图所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于O，E是BC边上一个动点（点E不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G． （1）求证：四边形EFOG的周长等于2OB． （2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”改为另一种四边形，其它条件不变，使得结论“四边形E