专题03 旋转-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

专题03 旋转 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ( ) A．（－2，－3） B．（－3，－2） C．（－2，3） D．（－3，2） 2．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转，所得图形一定与原图形重合的是（    ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．下列图形属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，△ABC与△A′B′C′是中心对称的两个图形，下列说法不正确的是（   ） A．S△ABC=S△A′B′C′ B．AB=A′B′ C．AB∥A′B′ D．S△ABO=S△A′B′C′ 6．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A=25°，∠BCA′=45°，则∠A′BA等于(   ) A．40° B．35° C．30° D．45° 7．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，5），B（-3，0），C（2，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度后得到△DBE，且使点D落在y轴上，与此同时顶点E恰好落在y=的图象上，则k的值为（ ） A．-3 B．-4 C．-5 D．-3 9．已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90°得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，是斜边上两点，且将绕点顺时针旋转90°后，得到连接下列结论： ① ② ③的面积等于四边形的面积； ④ ⑤ 其中正确的是(      ) A．①②④ B．③④⑤ C．①③④ D．①③⑤ 二、填空题 11．若点A（1，2）与点B（m，﹣2）关于原点对称，则m＝_____． 12．线段是中心对称图形，对称中心是它的_____点． 13．如图，△A1B1C1是△ABC关于点O成中心对称的图形，点A的对称点是点A1，已知AO＝4cm，那么AA1＝_____cm． 14．如图，在四边形ABCD中，AB＝6，BC＝4，若AC＝AD，且∠ACD＝60°，则对角线BD的长的最大值为_____． 15．等边三角形ABC内有一点P，连接AP、BP、CP，若∠BPC＝150°，BP＝3，AP＝5，则CP＝_____． 16．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为_____． 17．如图，在中，，点D在线段上，，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，垂足为点F．则BC=_________，__________． 18．如图，四边形ABCD，AB＝3，AC＝2，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，此时发现点A、C、E恰好在一条直线上，则AD的长为__________. 三、解答题 19．如图，△AEC绕A点顺时针旋转60°得△APB，∠PAC＝20°，求∠BAE． 20．如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中点． 21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上． （1）画出 关于原点对称的； （2）画出向上平移5个单位后的，并求出平移过程中线段扫过的面积． 22．如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA＝13，DB＝19，DC＝21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长． 23．如图，中，，把绕着点逆时针旋转，得到，点在上． （1）若，求得度数； （2）若，，求中边上的高． 24．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置． （1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度； （2）若连结EF，则△AEF是 三角形；并证明 25．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A'B'C． （1）如图1，当AB∥CB'时，设A'B'与CB相交于点D，求证：△A'CD是等边三角形． （2）若E为AC的中点，P为A'B'的中点，则EP的最大值是多少，这时旋转角θ为多少度． 26．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°至的位置． (1)如图1，连接与AB交于点M，则