专题04 圆-2022-2023学年九年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（人教版）

专题04 圆 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．直径是圆中最长的弦，有4条 B．长度相等的弧是等弧 C．如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍 D．已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上 2．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠D＝135°，则∠B的度数为（　　） A．45° B．60° C．65° D．70° 3．如图所示，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是（） A．∠COE=∠DOE B．CE=DE C．OE=BE D． 4．如图，在⊙O中，点C是的中点，若，则∠D的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在圆内接正六边形ABCDEF中，BD，EC交于点G，已知半径为3，则EG的长为（  ） A． B．3 C． D．6 6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B．π+2 C．2π+2 D．4π+1 7．如图，是的切线，是切点，若，则（    ） A． B． C． D．都不对 8．如图，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，且，OE⊥AB，OF⊥CD，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，点，在上，点是的中点，过点画的切线，交的延长线于点，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，已知△ABC，O为AC上一点，以OB为半径的圆经过点A，且与BC，OC交于点D，E．设∠A=α，∠C=β（　　） A．若α+β=70°，则的度数为20° B．若α+β=70°，则的度数为40° C．若α﹣β=70°，则的度数为20° D．若α﹣β=70°，则的度数为40° 11．如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①；②HC＝BF：③MF＝FC：④，其中成立的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，⊙O的半径为1，点A、B、C、D在⊙O上，且四边形ABCD是矩形，点P是劣弧AD上一动点，PB、PC分别与AD相交于点E、点F．当PA＝AB且AE＝EF＝FD时，AE的长度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．下列说法正确的是_______（填序号）． ①半径不等的圆叫做同心圆；           ②优弧一定大于劣弧；   ③不同的圆中不可能有相等的弦；       ④直径是同一个圆中最长的弦． 14．如图，AB是的直径，弦于点E，，，则AE为________． 15．如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠ABD=58°，则 的度数为__________°． 16．如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′，则图中阴影部分的面积是_____． 17．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，若AD＝BD＝，∠BDC＝，则弧BC的长是______． 18．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是_____． 19．如图，已知AB是⊙O的弦，∠AOB＝120°，OC⊥AB，垂足为C，OC的延长线交⊙O于点D．若∠APD是所对的圆周角，则∠APD的度数是______． 20．我国魏晋时期的数学家刘徽首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率．若设⊙O的半径为R，圆内接正n边形的边长、面积分别为an，Sn，圆内接正2n边形边长、面积分别为a2n，S2n．刘徽用以下公式求出a2n和S2n．，．如图，若⊙O的半径为1，则⊙O的内接正八边形AEBFCGDH的面积为________． 三、解答题 21．如图，在⊙O中，直径AB交弦CD于点E，OF⊥CD，垂足为F，AE=4，BE=6，OF=3．求CD的长． 22．如图，在⊙O中，，弦AB与CD相交于点M． (1)求证：． (2)连接AC，AD，若AD是⊙O的直径．求证：． 23．已知：如图，在中，，以为直径的分别交，于点，，连结，交于点． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，D为的中点，OD与AC交于点E． (1)证明： (2)若∠B＝70°，求∠CAD的度数； (3)若AB＝4，AC＝3，求DE的长． 25．如图，已知是直径，且．，是上的点，，交于点，连结，． (1)求的度数． (2)求出的长度． (3)求出图中阴影部分的面积（结果保留）． 26．如图，点是矩形中边上的一点，以为圆心，为半径作圆，交边于点，且恰好过点，连接，过点作EFBD， (1)若， ①求的度数； ②求证：是的切线． (