期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）

期中押题预测卷（拔高卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：选择性必修第一册 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（    ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 【答案】A 【解析】因为，，， 选项A，，，若A，B，D三点共线，则，即，解得，故该选项正确； 选项B，，，若A，B，C三点共线，则，即，解得不存在，故该选项错误； 选项C，，，若B，C，D三点共线，则，即，解得不存在，故该选项错误； 选项D，，，若A，C，D三点共线，则，即，解得不存在，故该选项错误； 故选：A. 2．瑞士数学家欧拉（LeonhardEuler）年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出，任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上.后人称这条直线为欧拉线，已知的顶点、，其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设点，则的重心为， 由题意可得，可得，① 线段的中点为，， 所以，线段的中垂线方程为，即， 联立，解得，故的外心为， 因为，即，② 联立①②可得或. 当时，点与点重合. 因此，点的坐标为. 故选：A. 3．已知的一条内角平分线的方程为，两个顶点为、，则顶点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设点关于直线的对称点为， 线段的中点为，则点在直线上， 所以，，即，① 因为直线与直线垂直，直线的斜率为，则，② 联立①②可得，，即点， ，所以，直线的方程为， 由题意可知，点为直线、的交点，联立，解得， 因此，点的坐标为. 4．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是线段A1D1靠近点D1的三等分点，点F，G分别为C1D1，B1C1的中点.下列说法中正确的是（    ） A．A，C，E，F四点共面 B．AD1与B1D所成夹角为60° C．BG平面ACD1 D．三棱锥D—ACD1与三棱锥B—ACD1体积相等 【答案】D 【解析】 建立如图所示的空间直角坐标系；设正方体的棱长为3，则 , , 取的中点为,则又，因此,故四点共面，又平面,假如直线平面，则这与平面与平面的交线是矛盾，故四点不共面，错误； 故,所以，进而AD1与垂直，故B错误； 因为平面,平面,所以平面，若平面，则平面平面，显然矛盾，故C错误； 由于,故底面和高均相等，因此体积相等，正确. 故选：D 5．下列结论正确的是（    ） ①过点且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为； ②圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1； ③已知，为坐标原点，点是圆：外一点，且直线的方程是，则直线与圆相交； ④已知直线和以，为端点的线段相交，则实数的取值范围为； A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】B 【解析】对①，当截距为零时，易得直线l为，①错； 对②，圆的圆心为，半径，则圆心到l的距离为， 故圆上有且仅有3个点到直线：的距离都等于1，②对； 对③，点P在圆外，则有，圆心到直线m的距离为，故直线与圆相交，③对； 对④，直线，过定点，则， 直线和以，为端点的线段相交，则或，④错； 故选：B 6．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点（不妨设为椭圆右焦点）的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章，设椭圆的长轴长、焦距分别为2a，2c，则下列结论不正确的是（    ） A．卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁 B．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小 C．卫星向径的取值范围是 D．卫星在右半椭圆弧的运行时间大于其在左半椭圆弧的运行时间 【答案】D 【解析】卫星向径的最小值与最大值的比值越小，即越小，则e越大，椭圆轨道越扁，故A正确； 因为运行速度是变化的，速度的变化服从卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等，则向径越大，速度越小，所以卫星在近地点时向径最小，故速度最大，在远地点时向径最大，故速度最小，故B正确； 由题意可得卫星