7.3圆柱的侧面展开图（第2课时）　教学设计　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

时 间 课 型 新授课 课 题 7.3圆柱的侧面展开图（第2课时） 课标 素养 课标导向： 了解圆柱的侧面展开图是矩形，能根据展开图想象和制作实物模型；通过实例，了解展开图在现实生活中的应用 课表分解： 1.“了解圆柱的侧面展开图是矩形，能根据展开图想象和制作实物模型；”课程标准的这条要求，体现了对学生“平面图形←→空间图形”的能力要求。 “制作”给出了教学途径，我们可以通过让学生实际操作，发展学生的空间观念。 “想象”提出了目标要求，学生能根据展开图想象实物模型需要“几何直观”，“空间想象”能力。 2.“通过实例，了解展开图在现实生活中的应用” “实例”分为数学建模加工后的实例，生活中现实问题的实例。 数学建模后呈现的实例，可以训练学生“抽象、分类、类比、转化”等数学思想； 生活中现实问题的实例，可以引导学生发展“数学建模”能力。 课标解释了空间与平面之间的相互转化，将培养学生的空间观念和几何直观的要求提炼地精准、简练。空间观念在初中阶段初步认识，在高中阶段会进一步研究。 核心素养： （1）经历观察、比较、归纳、发现、推理的过程，培养并增强学生的空间观念和几何直观，感悟立体几何与平面图形之间的内在联系以及转化思想，并丰富学生的数学活动经验。 （2）培养自主思考与小组合作交流的能力。 教材 分析 章分析： 本章前面各册中，通过对“图形与几何”的学习，学生已经掌握了《课程标准》中规定的义务教育阶段有关平面图形的所有知识。本章在此基础上，进一步了解直棱柱、圆柱、圆锥的基本特征以及它们的展开图。这三种几何体最简单，最常见，也是以后研究其他几何体的基础。 在七上第一章就学习过正方体的十一种展开图，这体现了教材前后呼应和螺旋式上升。 节分析： 本节是承前启后的一节。前一节学习了直棱柱的展开图，初步体验了平面图形解决立体图形问题的方法。本节也是平面图形解决立体图形问题，然而与前一节不同的是，本节蕴含着“化曲为直”的思想。曲面展开为平面，是学生第一次接触的思想，存在一定的理解难度。本节学生习惯化曲为直后，将为下一节圆锥的展开图打下基础。 目标分析： 结合以上章与节的分析，学生需要达成以下学习目标； 1.通过实物操作，感受圆柱侧面展开“化曲为直”的过程； 2.通过借助展开图解决最短途问题，体会用平面几何知识解决立体几何问题； 3.通过对不同类路径的具体求解