5.7　二次函数的应用　第2课时 教学设计　　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

5.7《二次函数的应用》第2课时教学设计 【目标确定的依据】 一、课程标准陈述 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式,并能由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口方向,画出图象的对称轴,并能解决简单实际问题. 二、教材分析 本课时教材设置了两个例题，其中例3是学生熟悉的生活中的实际问题，需要先根据已知条件，建立二次函数的数学模型，利用待定系数法，求出二次函数的表达式，然后将求二次函数图象与 x 轴交点的横坐标的问题转化为解一元二次方程加以解决，本题解答过程综合运用了建立坐标系、确定二次函数的表达式、二次函数的图像、二次函数的最大（小）值和解一元二次方程等知识，本例贴近学生的生活现实，体现了数学与现实世界中的现象以及数学知识之间的内在联系.例4是来自社会生活领域中的应用题．在问题的表述中已初步把原始数据数学化为二次函数的问题.本题通过确定过不共线的三个点的拋物线的表达式，分别验证另两个点分别与这条抛物线的位置关系，从而感悟能用抛物线近似模拟该镇财政总收人的发展趋势，并预测未来经济的发展，本例从当今经济发展中的实际问题出发，将统计、二次函数、一次方程组的知识及待定系数等数学方法有机整合，显示二次函数及相关知识在实际中的应用，以激发学生学习的兴趣，并体会数学的威力. 三、学情分析 学生通过前面的学习已经掌握了运用待定系数法求二次函数解析式，二次函数的图像和性质，对运用二次函数求解生活中的最值问题已经具备了一定的解题思路.通过学习本节课学生需要建立恰当的直角坐标系从实际问题中抽象出二次函数的模型，学生在学习时遇到的最大障碍是不能将生活问题转化为数学问题，从而用二次函数的相关知识解决.此外利用待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象求二次函数的最大（小）值和解一元二次方程等知识可能会出现计算错误. 四、策略分析 1.设置预学任务单，让学生先自己对照预学任务单进行学习，教师收集学生的预学任务单批阅把握学情，根据学情，有针对性的进行重点点拨与突破. 2.设置典型跟踪训练题，引导学生多种位置建立合适直角坐标系，体会数学方法的灵活性. 3.把课堂交给学生，让学生展示解决问题，发现错误，集体更正，对于难度较大的地方，教师进行点拨或讲解. 4.根据不同层次学生的学习需求设置不同层次的课后学习任务单，对所学内容及方法实现精准巩固. 五、相