5.5 确定二次函数的表达式 教学设计　　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

5.5 确定二次函数的表达式 教学设计 【目标确定的依据】 1.课程标准相关要求 ＊知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。 2.教材分析 《确定二次函数的表达式》是九年级下册第五章《对函数的再探索》第5节的内容。本节课是在学习了一次函数、反比例函数、一元二次方程、二次函数的图像性质等知识基础上学习的，目的是为二次函数的实际应用做基础，是本章学习的关键点。本节课既要承接上一节课的数形结合的数学思想，又要能够根据实际问题抽象数学模型、用待定系数法求解二次函数表达式。所以，无论从生产实际和生活需要，还是发展学生的应用意识和能力，本节课都具有极其重要的意义。 确定二次函数的表达式既是对以前所学方程及方程组解法的巩固，又是研究综合题的基础，因此也是中考命题的重点之一。纵观近几年的潍坊中考数学题，二次函数表达式的确定一般有两类题型:一类是利用待定系数法确定二次函数的表达式；一类是利用平移，对称等变换方式确定二次函数的表达式。 本节课的重点：能根据不同条件，利用待定系数法确定二次函数表达式。难点：确定实际问题中的二次函数解析式。针对以上重难点，教学中应注意利用问题串的形式，层层递进，启发学生思考，逐步让学生掌握求二次函数表达式的一般方法。此外，教学中还应注意到尊重学生的个体差异，开展小组合作交流，充分调动学生自主学习的积极性和创造性，让每个学生都学有所获。 3.学情分析 学生前面已经学习了一般式和顶点式表达式、二次函数的图象与性质，尤其对特殊类型的二次函数图像已有充分的认识。同时也学习了用待定系数法确定一次函数和反比例函数的关系式的方法，在此基础上，学生用类比的方法学习待定系数法确定二次函数的表达式应该并不陌生和困难。因此，课堂教学时应鼓励学生敢于探究与实践，通过小组合作交流等形式，调动学生学习积极性。在学生自主学习时，要注意引导学生灵活应用二次函数的三种形式:一般式，顶点式，交点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程。 但是学生可能遇到以下障碍：1.学生已经学习了用待定系数法求一次函数与反比例函数解析式的方法，但中间间隔了一段时间，加上求二次函数解析式自身特殊性及学生学习求前两类函数解析式所产生的“惯性”，会导致学生在求二次函数表达式时必须要三个点的坐标，不能灵活选择顶点式或交点式简化运算；2.在利用顶点式求表达式时，将顶点坐标代入