5.4 二次函数的图象和性质（第4课时）教学设计　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

5.4 二次函数的图象和性质（第4课时） ( 说学习目标： ) 一、课标理解 课标摘录： 1.会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。 2.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式，并能由此得到二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。（2011版31页） 知识技能： 1.通过类比解一元二次方程的配方法，能够将数字系数的二次函数的表达式化为y=a(x-h)2+k的形式。 2.通过经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。 3.通过小组讨论，说出抛物线y＝ax2 ，y＝ax2＋c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k以及y＝ax2＋bx＋c之间的区别和联系，能够熟练的运用不同的表达方式解决实际问题。 数学思考： 1.经历对数字系数的二次函数一般形式进行配方的过程，发展学生的运算能力和推理能力。 2.通过对二次函数图象的描绘及性质的探究过程，总结二次函数的性质，发展学生的抽象思维和概括能力。 3.通过对二次函数的开口方向和增减性的探究，体会分类讨论和数形结合思想，发展学生的直观想象能力。 问题解决： 1.经历将一般式通过配方法转化为顶点式的过程，体会配方的方法和转化的思想在解决实际问题过程中的应用。 2.通过探究y＝ax2 ，y＝ax2＋c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k以及y＝ax2＋bx＋c的图象和性质，体会由特殊到一般的研究二次函数的方法，以及数形结合、分类讨论等分析问题和解决问题的一些基本方法，丰富数学活动经验。 3.在探究中学会与他人合作交流，初步形成评价与反思的意识。 情感态度： 1.让学生全身心地投入到学习活动中去，在活动中获得成功的体验，感受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心； 2.培养学生合作学习的意识，形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。 二、教材理解 地位和作用： 函数是初中数学中非常重要的内容，它贯穿于整个初中阶段的始终，同时也是历年中考的重要内容之一。二次函数是本章的一个重点，它不仅是对函数研究的继续和深化，而且与二次三项式、一元二次方程等相关知识有着密切的联系，作为一种常见的重要的数学模型，它的应用也十分广泛。本章通过建立二次函数的概念、探究