5.2 反比例函数（第4课时）教学设计　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

5.2 反比例函数（第4课时） 【目标确定的依据】 1. 课程标准的分析 结合具体情景体会反比例函数的意义，根据已知条件确定反比例函数的表达式。能画出图像并能根据图像说出反比例函数的性质。能用反比例函数解决相关的实际问题。 2. 教材分析 这节是在同学们学习了反比例函数以及它的性质之后需要学习的内容，需要根据实际问题建立反比例函数模型，解决实际问题。以及反比例函数和分段函数的结合，在做题过程中需要同学们联系生活实际并综合运用知识。本节课的重点是建立反比例函数模型解决实际问题，难点是体会反比例函数在现实生活中的应用，针对以上重难点我们通过对典型例题设计问题串并通过学生的自学老师点拨逐一突破。 3. 学情分析 学生在学习了一次函数，反比例函数的图形以及性质之后需要学习反比例函数的实际应用题，在这里同学们需要将所学知识进行整合，并综合运用，还要联系实际解决反比例函数的相关问题。学生已经学习了一次函数和反比例函数，对函数的学习有了一定的基础，但还不具备建立反比例函数模型解决实际问题的能力，所以在教学中应多举例多对比，提高利用反比例函数解决实际问题的能力。 【学习目标】 1.通过对问题串的自主学习，经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，并能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 2.通过组内合作探究体会数学与现实生活的紧密性，能综合利用反比例函数的知识分析和解决一些简单的实际问题，体会数形结合的数学思想。 【评价任务】 1.能通过独立思考，完成任务一中的问题串，并初步掌握反比例函数数学模型的建立。 2.自学课本23页例6，通过组内合作学习体会反比例函数与实际生活的联系，以及在分段函数中的应用。 【教学过程设计】 预习反馈 通过对下发的预习作业的批阅与分析，发现学生对函数建模思想的建立还有待提高，故针对预习反馈的问题及本节知识重点，制定本节授课的学习目标、评价任务以及教学活动。 导入新课 师：结束了体育活动之后，同学们做的第一件事就是迅速补水，但是直接喝凉水又不利于身体健康，于是学校为大家配备了可循环加热的饮水机。老师通过观察发现，它一接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序。若在水