5.2 反比例函数（第3课时）教学设计　2021—2022学年青岛版数学九年级下册

5.2 反比例函数（第3课时）教学设计 一、说学习目标 目标确定的依据 课程标准 能结合图象对反比例函数关系进行分析. 教材分析 内容分析：1.反比例函数的比例系数k是研究反比例函数性质的重要依据，在本节前两个课时中，教材已经呈现了k的符号决定图象所属象限及决定图象距离原点远近的两个作用，本课时将继续学习k的第三个作用：k的几何意义.2.本课时另一个重要的知识点是一次函数与反比例函数的综合考查，八年级下册学习的一次函数的图象和性质及本节前两课时学习的反比例函数图象和性质都为本课时的学习作了铺垫.同时，这二者的综合考查还将涉及待定系数法、不等式、一元二次方程、几何图形的面积等诸多重要的知识点，在初中数学中占有重要的地位. 核心问题：教材设计了例3、例4两个不同的例题，例3对应k的几何意义，例4对应反比例函数与一次函数的综合应用. 重难点分析及突破措施： 重点：1.理解反比例函数k的几何意义；2.运用性质解决一次函数与反比例函数相结合的问题. 难点：1.k的几何意义的灵活运用；2.一次函数与反比例函数综合问题的解决. 突破措施：1.在某个具体的反比例函数图象上找点，通过猜想、验证，归纳出k的几何意义，然后教师再带领学生加以证明，可帮助学生理解k的几何意义；再结合多种题型的训练，可让学生灵活运用k的几何意义解决问题.2.在解决一次函数与反比例函数相结合的问题时，教师要善于采用类比、转化的思想，将旧知识的方法迁移到新知识中，以降低知识的难度. 思想方法：本课时涉及方程思想、数形结合、转化化归思想等，对学生观察问题、研究问题和解决问题都是十分有益的. 学情分析 具备：学生已经知道了k的符号决定图象所属象限，决定图象距离原点的远近，对k的作用具有了一定的了解；并且学习了一次函数及反比例函数的图象与性质，为本节课综合运用两种函数来解决问题打好了基础. 可能存在问题：九年级的学生具备一定的空间想象能力，但是对于图形的复杂变换还不能做到游刃有余，尤其是利用k的几何意义解决问题时，学生常常会因为不会转化图形而找不到解决问题的方法.同时，在一次函数与反比例函数综合题的解答中也可能会出现理解不清，解答不正确、不全面等现象. 解决措施：1.在教学过程中，老师要跟上对学生的引导、适时的点拨和规律的总结，规律的总结有利于碎片知识的系统化，有利于培养学生良好的数学学习习惯；